2023NOIP A层联测30 总结

今天去体检了，大概9点才回来。

T1 给定一个序列 $\{a_n\}$，有 $m$ 次操作，形如 l r v，表示将 $[l,r]$ 的每个 $a_i$ 变为 $\max (a_i,v)$。求最终的序列，$n\le 10^5,m\le 10^7$。没什么思路，感觉无论如何都要给 $m$ 带个 $\log$，还考虑过分块，但是复杂度不对。后面就把查询放在vector里面，用到再放进set里面更新答案，是暴力。后面又去骗20pts特殊性质。题解把预处理st表倒过来做，和tjm的分块做法，真的很巧妙。

T2 一个图，有重边自环，求任两点之间路径的异或和最大值，$n,m\le 10^5,w_i\le 10^{18}$。没有思路，直接打了暴力，还看错题了，以为异或和不会重复算经过的边，就喜提 $0pts$。正解是分析性质+线性基。今天复习了线性基。

T3 $k$ 个点，每个点有一个等腰直角三角形，点在斜边的中点，斜边与坐标轴平行，三角形不相交斜边长相等，且不超出范围。问斜边最大长度。去写了20pts暴力，只需暴力求出两个点，4 个状态最大不交长度，在枚举状态即可。但是分类讨论，搞了半天发现情况好多，估计打不完而且还容易出错，就不打了。

T4 字符串有 $n$ 个 $A,B$，每次操作可以交换相邻两个字符，问最少操作几次，使得字符串可以被划分为 $k$ 个子序列，每个子序列中 $A,B$ 个数相等，且 $A$ 都在 $B$ 左边，$1\le k\le n\le 10^6$。去打暴力，结果发现判断字符串是否可行挂了，调不出来，真遗憾。

期望得分：80+15+0+0=95pts

实际得分：80+0+0+0=80pts

总结：代码实现能力不足，暴力都没打出来，实现的时候情况要讨论清楚。思维能力有待提升。
平衡时间复杂度的数据结构，分块是其中之一。记住还有大样例，打完暴力要测大样例。