区域

区域（zone）：包括开区域（开域）和闭区域（闭域）

注：无特殊说明，区域指开区域

开区域：满足下列条件的平面点集（记为D）

（1）D是一个开集

（2）D是连通的，即D中的任意两点都可以用一条折线连接起来，且折线上的点全部在D内

闭区域：开区域及其边界点构成的平面点集

有界区域：如果一个区域D可以被包含在一个以原点为中心的圆里面，那么称区域D有界，即存在正数M，使区域D内的每个点都满足

无界区域：一个区域若不是有界区域，则是无界区域

单连通域：复平面上一个区域B，如果在其中任做一条简单闭曲线，而曲线的内部总属于B，就称B为单连通域

多连通域：一个区域若不是单连通域，就是多连通域

开集（Open set）：无边界点的平面点集，或称满足下列条件的平面点集（记为G）

（1）G内的每个点都是它的内点

闭集：补集为开集的平面点集

开集与闭集的补充说明：

开集和闭集放在实数域内就是我们熟悉的开区间和闭区间了

开集：

闭集：

如下图：红色部分表示一个开集，红色部分加蓝色部分表示一个闭集

内点：设z0为平面点集P中任意一点，如果存在z0的一个邻域，该邻域内的所有点都属于P，那么称z0为P的一个内点

邻域（neighbourhood）：平面上满足的点的集合称为z0的邻域

去心邻域：平面上满足的点的集合称为z0的去心邻域