算法通关村--位移的加减乘除

在计算机中，位运算的效率比乘除效率更高，因此在高性能软件的源码中大量应用，并且计算机中各种运算本质上都是位运算。

位运算实现加法

LeetCode371：

给你两个整数a和b，不使用运算符+和-，计算并返回两整数之和。

示例1：

输入：a = 1，b =2

输入：3

示例2：

输入：a = 2，b = 3

输出：5

思路：

若a、b两个数不发生进位的情况就是a和b不同时为1，即a⊕b，当a、b发生进位时，即a和b两个数都为1时，发生进位，并且由1变成10。

public static int getSum(int a,int b){
        //循环，当进位为0时，结束循环
        while (b != 0){
            int c = (a & b) << 1;//进位
            a = a ^ b;//a = 非进位
            b = c;// b = 进位
        }
        return a;
    }

递归乘法

LeetCode面试题08.05.递归乘法：

递归乘法，写一个递归函数，不使用*运算符，实现两个正整数的相乘，可以使用加号、减号、位移，但要吝啬一些。

示例1：

输入：A = 1，B = 10

输出：10

示例2：

输入：A = 3，B = 4

输出：12

public static int multiply(int a,int b){
        //若其中一个数为0，结果为0
        if (a == 0 || b == 0){
            return 0;
        }
        //a为1，返回b
        if (a == 1){
            return b;
        }
        //b为1，返回a
        if (b == 1){
            return a;
        }
        return multiply(a,b-1)+a;
    }