动手学习深度学习（总结梳理）——6.暂退法（Dropout）

目录

1. 理论层面重新审视过拟合 

2. 实现Dropout 

2.1 从0开始实现dropout

 2.2 简洁实现dropout

3. QA环节

3.1 为什么推理中的dropout是直接返回输入？

3.2 训练时使用dropout，推理时不用，那么会不会导致输出的结果翻倍了？比如dropout = 0.5，推理输出结果是训练时两倍的子神经网络叠加而翻倍？

3.3 dropout每次随机选几个子网络，最后作平均的做法是不是类似随机森林多随机树做投票的思想？

3.4 请问老师dropout丢弃的是前一层还是后一层？

3.5 dropout和权重衰减都属于正则，为什么dropout效果更好更常用？

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1. 理论层面重新审视过拟合 

1. 理论层面重新审视过拟合 ——>    函数的平滑性（即模型不应该对数据的细微变化而敏感）—— > 此前加入所谓的噪声在数据集上，看似是为了模拟一个接近真实存在噪声的概率分布模型，其实本质也是给我们的模型加入了正则化项 ——> 正则化项只在训练中使用 ——> 他们影响模型参数的更新 —— > 通常将丢弃法在隐藏全连接层的输出上 

丢弃法将一些输出项随机置0来控制模型复杂度，丢弃概率是控制模型复杂度的超参数，通常可能取，0.1，0.5，0.9

2. 实现Dropout 

2.1 从0开始实现dropout

要实现单层的暂退算法，我们从均匀分布U【0，1】中抽取样本，样本数和这层神经网络维度一致，然后保存样本大于p的节点，剩下的丢弃。

Python assert（断言）用于判断一个表达式，在表达式条件为 false 的时候触发异常。断言可以在条件不满足程序运行的情况下直接返回错误，而不必等待程序运行后出现崩溃的情况。

这里使用rand而不是randn，两者有着很多区别，rand返回了一个张量，包含了从0-1的均匀分布中抽取的一组随机数，张量的形状由size定义。而randn返回的是一个均值为0，标准差为1的标准正态分布

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

def dropout_layer(X, dropout):
    assert 0 <= dropout <= 1
    if dropout == 1:
        return torch.zeros_like(X)
    # 在本情况中，所有元素都被保留
    if dropout == 0:
        return X
    '''转为float类型方便进行乘法运算'''
    mask = (torch.rand(X.shape) > dropout).float()
    return mask * X / (1.0 - dropout)

 我们可以通过下面几个例子来测试dropout_layer函数。 我们将输入X通过暂退法操作，暂退概率分别为0、0.5和1。可以清楚的看见发生了什么

X= torch.arange(16, dtype = torch.float32).reshape((2, 8))
print(X)
print(dropout_layer(X, 0.))
print(dropout_layer(X, 0.5))
print(dropout_layer(X, 1.))
'''
tensor([[ 0.,  1.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.],
        [ 8.,  9., 10., 11., 12., 13., 14., 15.]])
tensor([[ 0.,  1.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.],
        [ 8.,  9., 10., 11., 12., 13., 14., 15.]])
tensor([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  8.,  0.,  0., 14.],
        [16.,  0.,  0.,  0., 24.,  0.,  0.,  0.]])
tensor([[0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
        [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]])'''

 同样，我们使用softmax学习中引入的Fashion-MNIST数据集。 我们定义具有两个隐藏层的多层感知机，每个隐藏层包含256个单元。

num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2 = 784, 10, 256, 256

 我们可以将暂退法应用于每个隐藏层的输出（在激活函数之后）， 并且可以为每一层分别设置暂退概率： 常见的技巧是在靠近输入层的地方设置较低的暂退概率。 下面的模型将第一个和第二个隐藏层的暂退概率分别设置为0.2和0.5， 并且暂退法只在训练期间有效。

dropout1, dropout2 = 0.2, 0.5

class Net(nn.Module):
    def __init__(self, num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2,
                 is_training = True):
        super(Net, self).__init__()
        self.num_inputs = num_inputs
        self.training = is_training
        self.lin1 = nn.Linear(num_inputs, num_hiddens1)
        self.lin2 = nn.Linear(num_hiddens1, num_hiddens2)
        self.lin3 = nn.Linear(num_hiddens2, num_outputs)
        self.relu = nn.ReLU()

    def forward(self, X):
        H1 = self.relu(self.lin1(X.reshape((-1, self.num_inputs))))
        # 只有在训练模型时才使用dropout
        if self.training == True:
            # 在第一个全连接层之后添加一个dropout层
            H1 = dropout_layer(H1, dropout1)
        H2 = self.relu(self.lin2(H1))
        if self.training == True:
            # 在第二个全连接层之后添加一个dropout层
            H2 = dropout_layer(H2, dropout2)
        out = self.lin3(H2)
        return out


net = Net(num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2)

训练和测试 

num_epochs, lr, batch_size = 10, 0.5, 256
loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)

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 2.2 简洁实现dropout

 对于深度学习框架的高级API，我们只需在每个全连接层之后添加一个Dropout层， 将暂退概率作为唯一的参数传递给它的构造函数。 在训练时，Dropout层将根据指定的暂退概率随机丢弃上一层的输出（相当于下一层的输入）。 在测试时，Dropout层仅传递数据。

net = nn.Sequential(nn.Flatten(),
        nn.Linear(784, 256),
        nn.ReLU(),
        # 在第一个全连接层之后添加一个dropout层
        nn.Dropout(dropout1),
        nn.Linear(256, 256),
        nn.ReLU(),
        # 在第二个全连接层之后添加一个dropout层
        nn.Dropout(dropout2),
        nn.Linear(256, 10))

def init_weights(m):
    if type(m) == nn.Linear:
        nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)

net.apply(init_weights);

 接下来，我们对模型进行训练和测试。

trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)

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 3. QA环节

3.1 为什么推理中的dropout是直接返回输入？

a：这是很多人有的一个误解，在预测过程中是不会进行dropout环节的，dropout是一个正则项，它的目的是为了让我们在模型训练过程中，权重的更新过程中，使得权重的值不会那么大，推理的过程中，是不应该更新权重变化模型去预测的。如果仅仅是关心在一个测试集上的训练准确度，事实上这个dropout不会有很大影响，你通过dropout在观察loss的时候，发现loss减少了，但是其实有可能在训练集上正确度增加了，因为我们增强的是泛化能力。

3.2 训练时使用dropout，推理时不用，那么会不会导致输出的结果翻倍了？比如dropout = 0.5，推理输出结果是训练时两倍的子神经网络叠加而翻倍？

事实上，训练我们确实使用dropout来使得一些输出变为0，但是相应没有变为0的项通过除以1 - p我们的期望事实上是没有变化的，所以我们最终去预测并不会受到这种影响。

3.3 dropout每次随机选几个子网络，最后作平均的做法是不是类似随机森林多随机树做投票的思想？

从某种程度上是这样的，因为有些时候也有人在预测的时候使用dropout，每次随机的挑选子网络去进行预测，然后求平均。但是普遍还是更认为它像一个正则化项

3.4 请问老师dropout丢弃的是前一层还是后一层？

dropout可以理解为一层，它是把前一层的输出给随机置0，也就是后一层的输入

3.5 dropout和权重衰减都属于正则，为什么dropout效果更好更常用？

dropout针对的是全连接层，而weight decay是卷积层等都可以使用，权重衰退的使用其实感觉更多，dropout也不能说效果就特别好，只能说方便调参，比如训练一个单隐藏层128个权重训练的还行，我可以尝试使用256个权重加上0.5的dropout，深度学习其实很多时候训练的时候可以先让它过拟合，之后通过加入正则项去不断调整，可能会达到更好的效果。