Java排序算法之堆排序

 图解

        堆排序是一种常见的排序算法，它借助了堆这种数据结构。堆是一种完全二叉树，它可以分为两种类型：最大堆和最小堆。在最大堆中，每个结点的值都大于等于它的子结点的值，而在最小堆中，每个结点的值都小于等于它的子结点的值。

        堆排序的基本思想是：先将待排序的序列构建成一个最大堆（或者最小堆），然后将堆顶元素（最大值或最小值）与序列的最后一个元素交换位置，然后再将剩余的元素重新构建成一个最大堆（或最小堆），继续进行交换和重构堆的操作，直到所有元素都排列好为止。

        堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，它不仅具有稳定性，而且还适合处理大规模数据的排序问题。

        堆排序是一种基于二叉堆的排序算法，它的时间复杂度为 O(n log n)。

        以下是 Java 实现堆排序的代码：

public class HeapSort {
    public static void sort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        
        // 建立最大堆
        for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            heapify(arr, n, i);
        }
        
        // 逐步取出堆顶元素，放置到数组末尾
        for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
            swap(arr, 0, i);
            heapify(arr, i, 0);
        }
    }

    private static void heapify(int[] arr, int n, int i) {
        int largest = i; // 初始化最大节点为当前节点 i
        int left = 2 * i + 1; // 左子节点
        int right = 2 * i + 2; // 右子节点

        // 如果左子节点大于当前节点，则更新最大节点为左子节点
        if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {
            largest = left;
        }

        // 如果右子节点大于当前节点和左子节点，则更新最大节点为右子节点
        if (right < n && arr[right] > arr[largest]) {
            largest = right;
        }

        // 如果最大节点不是当前节点，则交换它们，再以最大节点为根继续向下堆化
        if (largest != i) {
            swap(arr, i, largest);
            heapify(arr, n, largest);
        }
    }

    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}

        在上述代码中，sort 方法代表堆排序的入口，它首先建立最大堆，再逐步取出堆顶元素，放置到数组末尾。

  heapify 方法用于维护最大堆的性质，它接受三个参数：数组、数组长度和当前节点的索引。该方法首先找到当前节点的左子节点和右子节点，然后找出它们中的最大值。如果最大值不是当前节点，则交换它们，并以最大节点为根继续向下堆化，直到完成维护最大堆的过程。

  swap 方法用于交换数组中的两个元素。