【OJ - 二叉树】检查两棵树是否相同

题目难度：简单

一、题目描述

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。

如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

LeetCode链接：100. 相同的树 - 力扣（LeetCode）

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二、解题思路

核心思路：

先比较两颗二叉树的根节点

1. 如果「都为空」，则返回 true，说明两树相同。
2. 如果「一个为空一个不为空」，说明这两颗树不相同，则返回 false。
3. 如果「都不为空，但节点值不相同」，说明这两颗树不相同，则返回 false。
4. 经过 1 和 2 和 3 的判断，说明根节点「都不为空，但节点值相同」，则当前节点相同。我们继续递归遍历，比较它的左子树和右子树的根节点。

递归过程演示：

依次比较两颗二叉树中「当前树(1、2、3、4、5、6)的根节点」是否相等，这样每个节点都被比较了一次。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    // 1. 先比较两颗树的根节点
    // 都为空，返回true，说明满足相同的树的条件
    if(p == NULL && q == NULL)
    {
        return true;
    }
    // 一个为空一个不为空，返回false
    if(p == NULL || q == NULL)
    {
        return false;
    }
    // 都不为空，但节点值不相等，返回false
    if(p->val != q->val)
    {
        return false;
    }

    // 2. 经过前面的if的判断，既然运行到这里了，说明当前节点相等
    // 则继续比较左子树和右子树的根节点
    return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right);
}

时间复杂度：假设两棵树都有 n 个节点，最多比较 n 次，所以为 $O(N)$

空间复杂度：往下递归会开辟栈帧空间，函数返回时会还给操作系统，所以「空间复杂度」和「递归的最大深度」有关，最坏情况下，「递归的最大深度」就是有 n 的节点二叉树的最大深度，所以为 $O(N)$

• 最大深度： 此树为单边树，则深度为 n，最多向下创建 n 个栈帧，因为栈帧会边用边销毁

• 最小深度： 此树为完全二叉树/满二叉树，则深度为 log₂(N+1)

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