leetcode算法题——二分查找
34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
代码
class Solution {
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
int leftBorder=getleftBorder(nums,target);
int rightBorder=getRightBorder(nums,target);
if (leftBorder==-2||rightBorder==-2) return {-1,-1};
if (rightBorder-leftBorder>1) return {leftBorder+1,rightBorder-1};
return {-1,-1};
}
private:
int getRightBorder(vector<int>& nums,int target){
int left=0;
int right=nums.size()-1;
int rightBorder=-2;
while(left<=right){
int middle=left+((right-left)/2);
if (nums[middle]>target){
right=middle-1;
}else{
left=middle+1;
rightBorder=left;
}
}
return rightBorder;
}
int getleftBorder(vector<int>& nums,int target){
int left=0;
int right=nums.size()-1;
int leftBorder=-2;
while(left<=right){
int middle=left+((right-left)/2);
if (nums[middle]>=target){
right=middle-1;
leftBorder=right;
}else{
left=middle+1;
}
}
return leftBorder;
}
};
33. 搜索旋转排序数组
整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。
示例 1：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：
输入：nums = [1], target = 0
输出：-1
代码
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int left=0;
int right=nums.size()-1;
while(left<=right){
int middle=left+((right-left)/2);
if (nums[middle]==target){
return middle;
}else if (nums[middle]<nums[right]){
if (nums[middle]<target && target<=nums[right]){
left=middle+1;
}else{
right=middle-1;
}
}else{
if (nums[left]<=target && target<nums[middle]){
right=middle-1;
}else{
left=middle+1;
}
}
}
return -1;
}
};
74. 搜索二维矩阵
编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：
每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
示例 1：
输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true
示例 2：
输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false
代码
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
int left = 0, right = m * n - 1;
while (left <= right) {
int middle = left+((right-left)/2);
int x = matrix[middle/n][middle%n];
if (x < target) {
left = middle + 1;
} else if (x > target) {
right = middle - 1;
} else {
return true;
}
}
return false;
}
};
153. 寻找旋转排序数组中的最小值
已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]] 。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素
示例 1:
输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。
示例 3：
输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
代码
class Solution {
public:
int findMin(vector<int>& nums) {
int left = 0;
int right = nums.size() - 1;
while (left < right) {
int middle = left + (right - left) / 2;
if (nums[middle] < nums[right]) {
right = middle;
}
else {
left = middle + 1;
}
}
return nums[left];
}
};
162. 寻找峰值
峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
示例 2：
输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
代码
class Solution {
public:
int findPeakElement(vector<int>& nums) {
int left=0;
int right=nums.size()-1;
while(left<right){
int middle=left+((right-left)/2);
if (nums[middle]>nums[middle+1]){
right=middle;
}else{
left=middle+1;
}
}
return left;
}
};