leetcode算法题——二分查找

34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给定一个按照升序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]。

示例 1:

输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出:[3,4]

示例 2:

输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出:[-1,-1]

示例 3

输入:nums = [], target = 0
输出:[-1,-1]

代码

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int leftBorder=getleftBorder(nums,target);
        int rightBorder=getRightBorder(nums,target);
        if (leftBorder==-2||rightBorder==-2) return {-1,-1};
        if (rightBorder-leftBorder>1) return {leftBorder+1,rightBorder-1};
        return {-1,-1};
    }
private:
    int getRightBorder(vector<int>& nums,int target){
        int left=0;
        int right=nums.size()-1;
        int rightBorder=-2;
        while(left<=right){
            int middle=left+((right-left)/2);
            if (nums[middle]>target){
                right=middle-1;
            }else{
                left=middle+1;
                rightBorder=left;
            }
        }
        return rightBorder;
    }
    int getleftBorder(vector<int>& nums,int target){
        int left=0;
        int right=nums.size()-1;
        int leftBorder=-2;
        while(left<=right){
            int middle=left+((right-left)/2);
            if (nums[middle]>=target){
                right=middle-1;
                leftBorder=right;
            }else{
                left=middle+1;
            }
        }
        return leftBorder;
    }
};



33. 搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列,数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k(0 <= k < nums.length)上进行了 旋转,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ,如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回它的下标,否则返回 -1 。

示例 1:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出:4

示例 2:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出:-1

示例 3:

输入:nums = [1], target = 0
输出:-1

代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left=0;
        int right=nums.size()-1;
        while(left<=right){
            int middle=left+((right-left)/2);
            if (nums[middle]==target){
                return middle;
            }else if (nums[middle]<nums[right]){
                if (nums[middle]<target && target<=nums[right]){
                    left=middle+1;
                }else{
                    right=middle-1;
                }
            }else{
                if (nums[left]<=target && target<nums[middle]){
                    right=middle-1;
                }else{
                    left=middle+1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
};



74. 搜索二维矩阵

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中,是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性:

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1:

输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出:true

示例 2:

输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出:false

代码

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        int left = 0, right = m * n - 1;
        while (left <= right) {
            int middle = left+((right-left)/2);
            int x = matrix[middle/n][middle%n];
            if (x < target) {
                left = middle + 1;
            } else if (x > target) {
                right = middle - 1;
            } else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};



153. 寻找旋转排序数组中的最小值

已知一个长度为 n 的数组,预先按照升序排列,经由 1 到 n 次 旋转 后,得到输入数组。例如,原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到:
若旋转 4 次,则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次,则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意,数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ,它原来是一个升序排列的数组,并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素

示例 1:

输入:nums = [3,4,5,1,2]
输出:1
解释:原数组为 [1,2,3,4,5] ,旋转 3 次得到输入数组。

示例 2:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出:0
解释:原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ,旋转 4 次得到输入数组。

示例 3:

输入:nums = [11,13,15,17]
输出:11
解释:原数组为 [11,13,15,17] ,旋转 4 次得到输入数组。

代码

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        while (left < right) {
            int middle = left + (right - left) / 2;
            if (nums[middle] < nums[right]) {
                right = middle;
            }
            else {
                left = middle + 1;
            }
        }
        return nums[left];
    }
};



162. 寻找峰值

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums,找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1:

输入:nums = [1,2,3,1]
输出:2
解释:3 是峰值元素,你的函数应该返回其索引 2

示例 2:

输入:nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出:1 或 5 
解释:你的函数可以返回索引 1,其峰值元素为 2;
     或者返回索引 5, 其峰值元素为 6

代码

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int left=0;
        int right=nums.size()-1;
        while(left<right){
            int middle=left+((right-left)/2);
            if (nums[middle]>nums[middle+1]){
                right=middle;
            }else{
                left=middle+1;
            }
        }
        return left;
    }
};

你可能感兴趣的:(算法,leetcode,算法,数据结构)