计算机组成原理-作业三
参考教材：《计算机组成原理(第六版)》白中英主编 科学出版社
主要知识点：乘法器、除法器
一. 单选题（共10题，50分）
1. (单选题, 5分)用海明码对长度为8位的数据进行检纠错时, 若能纠正一位错,则检验位数至少为( )。
A. 4
B. 5
C. 2
D. 3
答案解析：
一般来说,若汉明码长为n,信息位数为k,则监督位数r=n-k。若希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置,则要求:
2^r-1>=r+k 即2^r>=r+k+1
本题信息位k为8位,r最小为4。
2. (单选题, 5分)补码加/减法是指________。
A. 操作数用补码表示, 连同符号位直接相加,减某数用加某数的机器负数代替,结果的符号在运算中形成;
B. 操作数用补码表示, 两尾数相加/减, 符号位单独处理;
C. 操作数用补码表示, 符号位和尾数一起参加运算, 结果的符号与加/减数相同;
D. 操作数用补码表示, 由数符决定两尾数的操作, 符号位单独处理。
3. (单选题, 5分)8位补码10010011等值扩展为16位后,其机器数为________。
A. 0000000010010011
B. 1111111101101101
C. 1000000010010011
D. 1111111110010011
答案解析：
补码扩展时,符号位保持不变,在符号位后的数值位重复符号位。
故10010011扩展时首位符号位1,其后补充11111111,然后数值位0010011,
即1 11111111 0010011。
4. (单选题, 5分)在定点二进制运算器中,减法运算一般通过________来实现。
A. 原码运算的二进制减法器
B. 补码运算的二进制加法器
C. 补码运算的二进制减法器
D. 补码运算的十进制加法器
5. (单选题, 5分)在双符号位判别溢出的方案中,出现正溢出时,双符号位应当为________。
A. 11
B. 01
C. 10
D. 00
答案解析：
双符号位首位的符号即使在溢出时也不会受到影响,所以保留正负属性。
两个符号位不一致,表示溢出。10负溢,01正溢。
6. (单选题, 5分)当定点运算发生溢出时,应进行________。
A. 向右规格化
B. 舍入处理
C. 发出出错信息
D. 向左规格化
7. (单选题, 5分)在串行进位的并行加法器中,影响加法器运算速度的关键因素是________。
A. 各位加法器速度的不同
B. 元器件速度
C. 进位传递延迟
D. 门电路的级延迟
8. (单选题, 5分)原码加减交替除法又称为不恢复余数法,因此________。
A. 不存在恢复余数的操作
B. 当某一步运算不够减时,做恢复余数的操作
C. 当某一步余数为负时,做恢复余数的操作
D. 仅当最后一步余数为负时,做恢复余数的操作
9. (单选题, 5分)下列叙述中, 错误的是________。
A. 补码乘法器中, 被乘数和乘数的符号都不参加运算
B. 并行加法器中高位的进位依赖于低位
C. 在小数除法中, 为了避免溢出,要求被除数的绝对值小于除数的绝对值
D. 运算器中通常都有一个状态标志寄存器,为计算机提供判断条件,以实现程序转移
10. (单选题, 5分)一个C语言程序在一台32位机器上运行。程序中定义了3个变量x、y和z, 其中x和y为int型, y为short型。(32位机int为4个字节,short为两个字节)。
当x=127,y=-9时,执行赋值语句z=x+y后,x、y和z的值分别是________。
A. x=0000007FH, y=FFF9H, z=FFFF0076H
B. x=0000007FH, y=FFF7H, z=FFFF0076H
C. x=0000007FH, y=FFF7H, z=00000076H
D. x=0000007FH, y=FFF9H, z=00000076H
答案解析：
x=127,y=-9,z=118,x、z32位,y16位,
x=00000000 00000000 00000000 01111111B
y=11111111 11111111 11111111 11110111B
z=00000000 00000000 00000000 0111 0110B
为方便阅读将其转换为16进制(4位2进制对应一个16进制数)
x=0000007FH y=FFFFFFF7H z=00000076H
二. 填空题（共5题，50分）
11. (填空题, 8分)
原码阵列乘法器的输入为原码，输出也为原码。
用原码阵列乘法器计算x×y，x=-15，y=-10。
运算过程如下：（设原码长度为5，符号位1位，数值位4位）
机器内部原码数据：[x]原＝______，[y]原＝______；
符号位单独运算： 1⊕1＝______；
其他位直接运算：|x|=_____，|y|=______；
乘法阵列：|x| ×|y| ＝______（本步骤请在草稿纸上列出竖式）；
算后加符号位输出：[x×y]原＝______；
所以 x×y =______。(此处为十进制，为方便比对，请明确标出+、 -)
(1)11111 (2)11010
(3)0 (4)1111
(5)1010 (6)10010110
(7)010010110 (8)+150
答案解析：
15=1111B 10=1010B
12. (填空题, 8分)
原码阵列乘法器的输入为原码，输出也为原码。
用原码阵列乘法器计算x×y，设x、y为二进制数，x＝11011，y＝－11111。
运算过程如下：（设原码长度为6，符号位1位，数值位5位）
机器内部原码数据：[x]原＝______，[y]原＝______；
符号位单独运算： 0⊕1＝______；
其他位直接运算：|x|=_____，|y|=______；
乘法阵列：|x| ×|y| ＝______（本步骤请在草稿纸上列出竖式）；
算后加符号位输出：[x×y]原＝______；
所以 x×y =______。
(1) 011011 (2)111111
(3)1 (4)11011
(5)11111 (6)1101000101
(7)11101000101 (8)-1101000101
答案解析：
13. (填空题, 8分)
补码阵列乘法器的输入为补码，输出也为补码。
用补码阵列乘法器计算x×y，x=-13，y=9。
运算过程如下：（设补码长度为5，符号位1位，数值位4位）
机器内部补码数据：[x]补＝______，[y]补＝______；
符号位单独运算： 1⊕0＝______；
其他位算前求补器输出为：|x|=_____，|y|=______；
乘法阵列：|x| ×|y| ＝______（为方便比对，数字写8位，本步骤请在草稿纸上列出竖式）；
算后求补器加符号位输出为：[x×y]补＝______；
所以 x×y =______。（本题开始给出的xy为十进制，此处为十进制，为方便比对请为数字加上+、-符号）
(1) 10011 (2) 01001
(3) 1 (4) 1101
(5)1001 (6)01110101
(7)110001011 (8) -117
答案解析：
[X]补=10011 [Y]补=01001
符号位单独计算 1⊕0=1
算前求补器输出为 |X|=1101 |Y|=1001
|x| ×|y| =01110101（4位乘4位输出8位，不足前方补0）
算后求补器输出为[ X×Y]补=110001011
X×Y=-117
验算 X=-13 Y=9 X×Y=-117 (可不验算)
14. (填空题, 8分)
补码阵列乘法器的输入为补码，输出也为补码。
用补码阵列乘法器计算x×y，设x、y为二进制数，x＝-10011，y＝11001。
运算过程如下：（设补码长度为6，符号位1位，数值位5位）
机器内部补码数据：[x]补＝______，[y]补＝______；
符号位单独运算： 1⊕0＝______；
其他位算前求补器输出为：|x|=_____，|y|=______；
乘法阵列：|x| ×|y| ＝______（为方便比对，数值位长度写10位，本步骤请在草稿纸上列出竖式）；
算后求补器加符号位输出为：[x×y]补＝______；
所以 x×y =______（为方便比对，数值位长度写10位）。
(1)101101 (2)011001
(3)1 (4)10011
(5)11001 (6)0111011011
(7)11000100101 (8) -0111011011
15. (填空题, 18分)
用原码阵列除法器计算X÷Y，设X、Y为二进制数，X=110000 Y=-11111。
运算过程：
先将X、Y乘一个比例系数化成小数，转换时需使被除数比除数小，使商也为一个小数。
X=11000=0.11000×26= x×26,Y=-11111=-0.11111 ×25 = y×25
[x]原=011000,[y]原=111111。符号位单独运算： 0⊕1＝1。
用加减交替法计算|x|÷|y|,[|x|]补=011000, [|y|]补=011111,[-|y|]补=100001。
0.11000 被除数 第1步做减法
+ 1.00001 减除数
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1.110010 余数为负，商0，下步做加法
+ 0.011111 除数右移1位，加
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0.0100010 余数为正，商1，下步做减法
+ _________
----------------------------------------------------
0.00000110 余数为正 商1，下步做减法
+ _________
----------------------------------------------------
1.111001110 余数为负 商0 下步做加法
+ __________ 除数右移1位，加
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1.1111011010 余数为负 商0 下步做加法
+ 0.0000011111 除数右移1位，加
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1.1111111001 余数为负 商0 ,下步停止，
+ 0.0000011111 余数依然为负，不移位加
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0.0000011000
故|x|÷|y|=______，余数为______。故 [x÷y]原=______。即 x÷y=______。
最后商和余数需要乘比例因子，余数修正时随被除数。X÷Y=______,余数为______。
(1) 1.1100001 (2)1.11100001
(3)0.000011111 (4)011000
(5)0.0000011000 (6)111000
(7)-0.11000 (8)-1.1000
(9)1.1000