python算法例13 两个整数相除

1. 问题描述

要求不使用乘法、除法和mod运算符，实现两个整数相除，如果溢出，返回2147483647。

2. 问题示例

给定被除数100，除数9，返回11。

3. 代码实现

使用减法来实现两个整数的相除，同时检查溢出情况

def divide(dividend, divisor):
    # 特殊情况处理
    if divisor == 0:
        return float('inf')
    if dividend == 0:
        return 0

    # 判断结果的符号
    negative = (dividend < 0) != (divisor < 0)

    # 将被除数和除数都转换为正数进行计算
    dividend = abs(dividend)
    divisor = abs(divisor)

    # 初始化商和余数
    quotient = 0
    remainder = 0

    # 循环减去除数直到被除数小于除数
    while dividend >= divisor:
        dividend -= divisor
        quotient += 1

    # 检查是否溢出
    if quotient > pow(2, 31) - 1:
        return pow(2, 31) - 1 if not negative else -pow(2, 31)

    # 返回结果，考虑符号
    return quotient if not negative else -quotient


dividend = 100
divisor = 9
result = divide(dividend, divisor)
print(result)  # 输出 11

定义了一个divide（） 函数，它使用减法来实现两个整数的相除。首先处理特殊情况，然后判断结果的符号，并将被除数和除数转换为正数。接下来，通过循环减去除数直到被除数小于除数，同时记录商和余数。最后，检查是否溢出，并返回正确的结果。

使用位运算来实现相除操作

def divide(dividend, divisor):
    # 处理特殊情况
    if divisor == 0:
        return float('inf')
    if dividend == 0:
        return 0

    # 判断结果的符号
    negative = (dividend < 0) != (divisor < 0)

    # 将被除数和除数都转换为正数进行计算
    dividend = abs(dividend)
    divisor = abs(divisor)

    quotient = 0
    while dividend >= divisor:
        power_of_two = 1
        current_divisor = divisor
        while (current_divisor << 1) <= dividend:
            current_divisor <<= 1
            power_of_two <<= 1
        dividend -= current_divisor
        quotient += power_of_two

    # 检查是否溢出
    if quotient > pow(2, 31) - 1:
        return pow(2, 31) - 1 if not negative else -pow(2, 31)

    # 返回结果，考虑符号
    return quotient if not negative else -quotient


dividend = 100
divisor = 9
result = divide(dividend, divisor)
print(result)  # 输出 11

使用了位运算来实现相除操作。首先处理特殊情况，然后判断结果的符号，并将被除数和除数都转换为正数。接下来，使用循环和位运算来计算商，直到被除数小于除数为止。最后，检查是否溢出并返回正确的结果。