蓝桥杯:Fibonacci数列与黄金分割

蓝桥杯:Fibonacci数列与黄金分割_第1张图片

分析:

最重点是输入的数据,输入的数据,输入的数据,题目给我们的数据范围是从1到2*10的9次方,这个范围很大,而且斐波那契数列是指数级别的增长速度,很容易超出取值范围,所以我们需要自己测试越界点是哪个数,越界之后的数据进行相除得到的黄金分割率是多少。

测试用例如下:


public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        for(int i = 1;i<30;i++){
            double f1 = Fibonacci(i);
            double f2 = Fibonacci(i+1);
            System.out.print("n:"+i+" ");
            System.out.printf("%.0f / %.0f \t:\t %.8f\n",f1,f2,f1/f2);
        }
    }
    public static int Fibonacci(int n){
        if(n==1||n==2){
            return 1;
        }
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    }
}

得到的数据如下:

蓝桥杯:Fibonacci数列与黄金分割_第2张图片

可以发现,从第20项开始,F(n)/F(n+1)的值一直都是0.6180399,所以我们对n进行判断,如果大于20,那么就输出0.61830399 。

 

 Java:

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        //拿数据
        int n = scan.nextInt();
        scan.close();
        //Fibonacci
        if (n>20){
            System.out.println(0.61803399);
        }else{
            double F1 = Fibonacci(n);
            double F2 = Fibonacci(n+1);
            System.out.printf("%.8f",F1/F2);
        }
    }
    public static int Fibonacci(int n){
      if(n == 1 || n == 2){
        return 1;
      }
      return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    }
}

PS:需要注意的一点是,题目是要求输出8位小数的,也就是不能考虑使用float,float是8位有效数字,会对第七位小数自动进行四舍五入,这使得精度不够,所以还是使用double.

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