数学是有灵魂的

二月一日是返家的日子。

从泉州返回忻州。一字之差，飞行距离 2421  千米。飞行时间4小时40分。包括武汉经停时间。

在武汉机场休息时，打开手机后，集训群里的朋友感叹：“今天上班，一天都恍恍惚惚想着泉州。”

另一位朋友跟进：“感恩在2019年初体验丁博的说理解数，让我明白数学可以玩明白。……一路上丁博的话绕梁三日，我在不停地反思和规划今后的生活。”

我会心一笑。

这次泉州行，我最深刻的感受是：数学是有灵魂的。这个感受产生于丁博讲汉诺塔的过程中。当丁博讲解汉诺塔的运作规则时，问了一个看似很简单的问题：为什么要把最上面的一个环移走？为什么这个环的移动只能在左中右三个拄子的中间？

没有一个人的回答可以得满分。

这在集训营是司空见惯的事。

丁博提出的问题不仅仅是孩子的盲点，同时也往往是家长的盲点。

丁博说，把一个简单的问题说透彻才是真正可以开始下一个问题的起点。可是在现实中，家长们的着眼点盯着错题，喜欢研究孩子错误的地方，不喜欢研究孩子正确的地方。做对题万事大吉。从来不想想孩子这做对题的背后。这样周而复始累积的是什么？系统不系统，细节不细节，系统与细节不对位，宏观与微观不对接，一个劲地学、学、学，“学 死 你！”

丁博随后以王阳明为例，阐述了“知行合一”的重要性，言必行，行必果。无论言，还是行，不注重细节，不摸透细节，一切无从谈起。

这是讲数学吗？

当数学只有“知识点”时，这不是讲数学。

这是讲数学吗？

当孩子成为数学的主人时，这就是在讲数学。

其中的本质区别是：只盯着知识点的数学时，孩子是学习的奴隶，不明所以的学习犹如盲人骑瞎马，不被掌控，不知所终。

而明白了“为什么”的数学，每一步都有来处，每一步都有方向。每一个知识点都是坚实的台阶，这样的学习一定是步步为营，互为依托的，还怕智力陷阱么？

跟着丁博的思路和逻辑，我忽然意识到：

数学是有“灵魂”的！

这个“灵魂”就是人的主观能动性！数学作为宇宙的语言，自有其不可更改的客观规律。作为人，怎么去能动地发挥自己的学习能力，包括怎么认识数学，怎么掌握科学的学习方法，怎么“学”怎么“思”，怎么比较，怎么转化，都有着内在的规律。顺之进逆之退。

所以，仅盯着“知识点”“分数”没用。唤醒孩子旺盛的求知欲，至关重要。