c语言中小数乘法计算题,32位定点小数运算

前面介绍了如何用16位整数运算来实现定点小数运算。在产生正弦波的文章中我们也看到，16位的定点小数运算的精度有限，无法精确地产生取样频率为 44100Hz的100Hz的正弦波。 因此，在精度要求比较高的时候，我们就必须采用32位定点小数运算了。C语言中的long整型数是32位的，所以所谓32位定点小数运算，实际上就是长整 型数的运算。但是这里有一个问题，我们在做16位定点小数乘法的时候，用到了q3=((long q1) * (long q2)) >> n; 也就是说必须把16位的整数转换为32位的整数进行运算。同样如果要进行32位运算，就必须把32位的整数转换为64位的整数，而C语言并没有直接提供这 类运算的方法。所以我们必须自己来写。先来看看32位整数的乘法。

假设a, b为两个长整型数，ah, al, bh, bl 分别为a, b的高16位和低16位，也就是说：

a=(ah<<16) + al

b=(bh<<16) + bl

那么a*b=((ah<<16) + al) * ((bh<<16) + bl )

=((ah*bh)<<32) + ((ah*bl)<<16) + ((al*bh)<<16) + al*bl

由于ah,al,bh,bl都是16位整数，所以它们的积都是32位的长整型数。

下面来看32位的Qn定点小数乘法。从16位的乘法中不难看出，32位的Qn定点小数乘法就是32位整数乘法的结果右移n位。即 (a*b)>>n，代入上面的公式得到：

(ah*bh)<>(n-16) + (al*bh)