因果推断（一）：各种变量及其之间的关系

1、变量的分类框架

工作中和大家谈论因果时，涌现了各种各样的变量名称，听的我头都大啦！为了捋清这些变量的关系，画了个框架图，未来还会不断扩充和修正。

各种变量之间的关系：

• Intervention：干预
• Outcome：结果
• Mediator：中介变量
• Moderator：调节变量
• confounder：混杂变量
• Covariate：协变量
  

2、混杂变量

定义：如果两个变量之间的相关关系的度量，受第三个变量的影响，那么称第三个变量为混杂变量。

下图的年龄就是步行强度和死亡率的混杂因子。年龄（混杂因素）同时影响步行强度（处置变量）和死亡率（结果变量）。

3、工具变量

下图中的Z即为一个工具变量，它有以下3个特点：

1. $Z$与$U$（混杂变量）是相互独立的；
2. $Z$与不直接影响$Y$（结果变量）；
3. $Z$直接影响$X$（处理变量）。

图中的$a$, $b$, $c$, $d$表示路径系数，标志了因果效应的强度。例如$a$表示让$Z$增加一个标准单位的干预行动，将使得$X$增加$a$个标准单位。

4、中介变量

中介效应是指原因通过一个或几个中间变量影响结果，这种中间变量被称作中介变量。

下图中的$M$就是一个中介变量。当${\beta }_1=0$时，$M$为完全中介变量，当${\beta }_1>0$时，$M$为部分中介变量。

5、调节变量 / 效应修饰变量

调节效应是指原因对结果的影响程度会因为个体特征或环境条件而异，这种个体特征或环境条件称为调节变量（Moderating Factor，或Moderator）。

参考资料

[1] [美] 朱迪亚·珀尔 / [美] 达纳·麦肯齐.2019-7.The Book of Why: The New Science of Cause and Effect:中信出版社
[2] Bickel P J, Hammel E A, O’Connell J W. Sex bias in graduate
admissions: Data from Berkeley. Science, 1975, 187(4175): 398
[3] Journal of Neurologic Physical Therapy 43(2):p 83-84, April 2019. | DOI: 10.1097/NPT.0000000000000275.
[4] 学习视频：中介变量-调节变量-混杂变量-协变量的区别