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图像内插
内插通常在图像放大、缩小、旋转和几何校正等任务中使用。内插并用它来调整图像的大小（缩小和放大），缩小和放大基本上采用图像重取样方法
最近邻内插，这种方法将原图像中最近邻的灰度赋给了每个新位置，这种方法简单，但会产生我们不想要的人为失真，如严重的直边失真。更合适的方法是双线性内插，它使用4个最近邻的灰度来计算给定位置的灰度。令表示待赋灰度值的位置（可将它相像为前面描述的网格点）的坐标，令表示灰度值。对于双线性内插方法，所赋的值由如下公式得到：
4 个系数可由点(x, y)的4个最近邻点写出的4个未知方程求出。双线性内插的结果要比最近邻内插的结果好得多，但计算量会随之增大。
def nearest_neighbor_interpolation(img, new_h, new_w):
"""
get nearest_neighbor_interpolation for image, can up or down scale image into any ratio
param: img: input image, grady image, 1 channel, shape like [512, 512]
param: new_h: new image height
param: new_w: new image width
return a nearest_neighbor_interpolation up or down scale image
"""
new_img = np.zeros([new_h, new_w])
src_height, src_width = img.shape[:2]
r = new_h / src_height
l = new_w / src_width
for i in range(new_h):
for j in range(new_w):
x0 = int(i / r)
y0 = int(j / l)
new_img[i, j] = img[x0, y0]
return new_img
# 最近邻插值法处理一通道的图像
img = cv2.imread('DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH06/Fig0638(a)(lenna_RGB).tif', 0)
img_up = nearest_neighbor_interpolation(img, 1000, 1000)
plt.figure(figsize=(16, 8))
plt.subplot(121), plt.imshow(img, 'gray')
plt.subplot(122), plt.imshow(img_up, 'gray')
plt.tight_layout()
plt.show()
在这里插入图片描述
# 最近邻插值法处理RGB 3通过的图像
img = cv2.imread('DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH06/Fig0638(a)(lenna_RGB).tif', -1)
img = img[..., ::-1]
img_up_1 = nearest_neighbor_interpolation(img[..., 0], 800, 800)
img_up_2 = nearest_neighbor_interpolation(img[..., 1], 800, 800)
img_up_3 = nearest_neighbor_interpolation(img[..., 2], 800, 800)
img_up = np.uint8(np.dstack((img_up_1, img_up_2, img_up_3)))
plt.figure(figsize=(16, 8))
plt.subplot(121), plt.imshow(img, 'gray')
plt.subplot(122), plt.imshow(img_up, 'gray')
plt.tight_layout()
plt.show()
在这里插入图片描述
双线性插值
又称为双线性内挺。在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。
假设我们想得到未知函数的值，假设我们已知函数四个点的值。首先在x方向进行线性插值，得到：
然后在y方向进行线性插值，得到
def bilinear_interpolation(img, new_h, new_w):
"""
get nearest_neighbor_interpolation for image, can up or down scale image into any ratio
param: img: input image, grady image, 1 channel, shape like [512, 512]
param: new_h: new image height
param: new_w: new image width
return a nearest_neighbor_interpolation up or down scale image
"""
src_height, src_width = img.shape[:2]
if new_h == src_height and new_w == src_width:
return img.copy()
new_img = np.zeros([new_h, new_w])
for i in range(new_h):
for j in range(new_w):
# 首先要找到在原图中对应点的(x, y)
x = (i+0.5) * src_height / new_h - 0.5
y = (j+0.5) * src_width / new_w - 0.5
# find the coordinates of the points which will be used to compute the interpolation
src_x0 = int(np.floor(x))
src_x1 = min(src_x0 + 1 , src_height - 1)
src_y0 = int(np.floor(y))
src_y1 = min(src_y0 + 1, src_width - 1)
# calculate the interpolation
temp0 = (src_x1 - x) * img[src_x0, src_y0] + (x - src_x0) * img[src_x1, src_y0]
temp1 = (src_x1 - x) * img[src_x0, src_y1] + (x - src_x0) * img[src_x1, src_y1]
new_img[i, j] = int((src_y1 - y) * temp0 + (y - src_y0) * temp1)
return new_img
# 最近邻插值法处理一通道的图像
img = cv2.imread('DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH06/Fig0638(a)(lenna_RGB).tif', 0)
img_up = bilinear_interpolation(img, 800, 800)
plt.figure(figsize=(16, 8))
plt.subplot(121), plt.imshow(img, 'gray')
plt.subplot(122), plt.imshow(img_up, 'gray')
plt.tight_layout()
plt.show()
在这里插入图片描述
双三次内插
双三次插值的目的就是通过找到一种关系，或者说系数，可以把这16个像素对于P处像素值的影响因子找出来，从而根据这个影响因子来获得目标图像对应点的像素值，达到图像缩放的目的。
Bicubic基函数形式如下：
注 才能完美的实现内插
插值计算公式：
def bicubic(x):
"""
BiCubic primary fuction
"""
x = abs(x)
a = -0.5
if x <= 1:
return (a + 2) * (x**3) - (a + 3) * (x**2) + 1
elif x < 2:
return a * (x**3) - 5 * a * (x**2) + (8 * a * x) - (4 * a)
else:
return 0
def bicubic_interpolation(img, new_h, new_w):
src_height, src_width = img.shape[:2]
new_img = np.zeros([new_h, new_w])
for h in range(new_h):
for w in range(new_w):
src_x = h * (src_height / new_h)
src_y = w * (src_width / new_w)
x = int(np.floor(src_x))
y = int(np.floor(src_y))
u = src_x - x
v = src_y - y
temp = 0
for i in range(-1, 2):
for j in range(-1, 2):
if x + i < 0 or y + j < 0 or x + i >= src_height or y + j >= src_width:
continue
temp += img[x+i, y+j] * bicubic(i - u) * bicubic(j - v)
new_img[h, w] = np.clip(temp, 0, 255)
return new_img
# 最近邻插值法处理一通道的图像
img = cv2.imread('DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH06/Fig0638(a)(lenna_RGB).tif', 0)
img_up = bicubic_interpolation(img, 800, 800)
# img_up = cv2.resize(img, (800, 800), cv2.INTER_CUBIC)
plt.figure(figsize=(16, 8))
plt.subplot(121), plt.imshow(img, 'gray')
plt.subplot(122), plt.imshow(img_up, 'gray')
plt.tight_layout()
plt.show()
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# 先裁剪图像，然后把裁剪的图像缩小，再进行最近邻、双线内插、双三次内插放大，对比效果
img = cv2.imread('DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH02/Fig0220(a)(chronometer 3692x2812 2pt25 inch 1250 dpi).tif', 0)
img = img[1100:3500, 200:2600]
img = cv2.resize(img, (200, 200), interpolation=cv2.INTER_CUBIC)
new_h, new_w = 2400, 2400
img_nearest = nearest_neighbor_interpolation(img, new_h, new_w)
img_bilinear = bilinear_interpolation(img, new_h, new_w)
img_bicubic = bicubic_interpolation(img, new_h, new_w)
plt.figure(figsize=(18, 6))
plt.subplot(131), plt.imshow(img_nearest, 'gray'), plt.title('Nearest'), #plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(132), plt.imshow(img_bilinear, 'gray'), plt.title('Bilinear'), #plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(133), plt.imshow(img_bicubic, 'gray'), plt.title('Bicubic'), #plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.tight_layout()
plt.show()
在这里插入图片描述
放大图像
def up_sample_2d(img):
"""
up sample 2d image, if your image is RGB, you could up sample each channel, then use np.dstack to merge a RGB image
param: input img: it's a 2d gray image
return a 2x up sample image
"""
height, width = img.shape[:2]
temp = np.zeros([height*2, width*2])
temp[::2, ::2] = img
temp[1::2, 1::2] = img
temp[0::2, 1::2] = img
temp[1::2, 0::2] = img
return temp
# up sample image using Numpy
img = np.random.random([12, 12])
up = up_sample_2d(img)
down = np.zeros([12, 12])
down = up[::2, ::2]
plt.figure(figsize=(15, 5))
plt.subplot(1,3,1), plt.imshow(img),# plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,2), plt.imshow(up),# plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,3), plt.imshow(down),# plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
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# 等比2倍放大
img_ori = cv2.imread("DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH06/Fig0638(a)(lenna_RGB).tif")
img_ori = img_ori[:, :, ::-1]
temp = []
for i in range(img_ori.shape[-1]):
temp.append(up_sample_2d(img_ori[:, :, i]))
up1 = np.uint8(np.dstack(temp))
temp = []
for i in range(up1.shape[-1]):
temp.append(up_sample_2d(up1[:, :, i]))
up2 = np.uint8(np.dstack(temp))
plt.figure(figsize=(21, 7))
plt.subplot(1,3,1), plt.imshow(img_ori), plt.title("Original"),# plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,2), plt.imshow(up1), plt.title("2X"),# plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,3), plt.imshow(up2), plt.title("4X"),# plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.tight_layout()
plt.show()
在这里插入图片描述