神经网络中的Batch Normalization

1. 什么是Batch Normalization?

Batch Normalization(批标准化):它的功能是使得输入的X数据符合同一分布,从而使得训练更加简单、快速。一般来讲,Batch Normalization会放在卷积层后面,即卷积 + BN层 + 激活函数。

图解为什么需要batch Normalization
神经网络输入层:

隐藏层:

2.Batch Normalization

神经网络中的Batch Normalization_第1张图片

  • 1、对输入进来的数据X进行均值求取
  • 2、利用输入进来的数据X减去第一步得到的均值,然后求平方和获得输入X的方差
  • 3、利用输入X、第一步获得的均值和第二步获得的方差对数据进行归一化,即利用X减去均值,然后除上方差开根号。方差开根号前需要添加上一个极小值,防止分母为零的情况
  • 4、引入γ和β变量,对输入进来的数据进行缩放和平移。利用γ和β两个参数,让我们的网络可以学习恢复出原始网络所要学习的特征分布
Bn层的好处
  • 1、加速网络的收敛速度。在神经网络中,存在内部协变量偏移的现象,如果每层的数据分布不同的话,会导致非常难收敛,如果把每层的数据都在转换在均值为零,方差为1的状态下,这样每层数据的分布都是一样的,训练会比较容易收敛。
  • 2、防止梯度爆炸和梯度消失。对于梯度消失而言,以Sigmoid函数为例,它会使得输出在[0,1]之间,实际上当x到了一定的大小,sigmoid激活函数的梯度值就变得非常小,不易训练。归一化数据的话,就能让梯度维持在比较大的值和变化率;对于梯度爆炸而言,在方向传播的过程中,每一层的梯度都是由上一层的梯度乘以本层的数据得到。如果归一化的话,数据均值都在0附近,很显然,每一层的梯度不会产生爆炸的情况
  • 3、防止过拟合。在网络的训练中,Bn使得一个minibatch中所有样本都被关联在了一起,因此网络不会从某一个训练样本中生成确定的结果,这样就会使得整个网络不会朝这一个方向使劲学习。一定程度上避免了过拟合。
γ和β变量的作用

Bn层在进行前三步后,会引入γ和β变量,对输入进来的数据进行缩放和平移。

γ和β变量是网络参数,是可学习的。

引入γ和β变量进行缩放平移可以使得神经网络有自适应的能力在标准化效果好时,尽量不抵消标准化的作用,而在标准化效果不好时,尽量去抵消一部分标准化的效果,相当于让神经网络学会要不要标准化,如何折中选择。

Batch Normalization使用pytoch实现代码
def batch_norm(is_training, x, gamma, beta, moving_mean, moving_var, eps=1e-5, momentum=0.9):
    if not is_training:
        x_hat = (x - moving_mean) / torch.sqrt(moving_var + eps)
    else:
        mean = x.mean(dim=0, keepdim=True).mean(dim=2, keepdim=True).mean(dim=3, keepdim=True)
        var = ((x - mean) ** 2).mean(dim=0, keepdim=True).mean(dim=2, keepdim=True).mean(dim=3, keepdim=True)

        x_hat = (x - mean) / torch.sqrt(var + eps)
        moving_mean = momentum * moving_mean + (1.0 - momentum) * mean
        moving_var = momentum * moving_var + (1.0 - momentum) * var
    Y = gamma * x_hat + beta
    return Y, moving_mean, moving_var
    
class BatchNorm2d(nn.Module):
    def __init__(self, num_features):
        super(BatchNorm2d, self).__init__()
        shape = (1, num_features, 1, 1)
        self.gamma = nn.Parameter(torch.ones(shape))
        self.beta = nn.Parameter(torch.zeros(shape))
        self.register_buffer('moving_mean', torch.zeros(shape))
        self.register_buffer('moving_var', torch.ones(shape))

    def forward(self, x):
        if self.moving_mean.device != x.device:
            self.moving_mean = self.moving_mean.to(x.device)
            self.moving_var = self.moving_var.to(x.device)
            
        y, self.moving_mean, self.moving_var = batch_norm(self.training,
            x, self.gamma, self.beta, self.moving_mean,
            self.moving_var, eps=1e-5, momentum=0.9)
        return y
参考文章

https://blog.csdn.net/weixin_44791964/article/details/114998793?spm=1001.2014.3001.5501

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