参考：
https://segmentfault.com/a/1190000002608050
JS 中的最大安全整数是多少？
JS 中所有的数字类型，实际存储都是通过 8 字节 double 浮点型 表示的。浮点数并不是能够精确表示范围内的所有数的， 虽然 double 浮点型的范围看上去很大: 2.23x10^(-308) ~ 1.79x10^308。 可以表示的最大整数可以很大，但能够精确表示，使用算数运算的并没有这么大。
它其实连这样的简单加法也会算错：
console.log(0.1 + 0.2)
//output: 0.30000000000000004
所以在 js 中能够安全使用的有符号 安全 大整数（注意这里是指能够安全使用，进行算数运算的范围），并不像其他语言在 64 位环境中那样是:
2^63 - 1;//9223372036854775807
而是
Math.pow(2, 53) - 1 // 9007199254740991
JS 的最大和最小安全值可以这样获得:
console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER); //9007199254740991
console.log(Number.MIN_SAFE_INTEGER); //-9007199254740991
通过下面的例子，你会明白为什么大于这个值的运算是不安全的:
var x = 9223372036854775807;
console.log(x === x + 1);// output: true
console.log(9223372036854775807 + 1000); //output: 9223372036854776000
这些运算都是错误的结果， 因为它们进行的都是浮点数运算会丢失精度。
为什么是这个值?
double 浮点数结构如下:
- 1 位符号位
- 11 位指数位
- 52 位尾数位
使用 52 位表示一个数的整数部分，那么最大可以精确表示的数应该是 2^52 - 1 才对， 就像 64 位表示整数时那样: 2^63 - 1 （去掉 1 位符号位）。 但其实浮点数在保存数字的时候做了规格化处理，以 10 进制为例:
20*10^2 => 2*10^3 //小数点前只需要保留 1 位数
对于二进制来说， 小数点前保留一位， 规格化后始终是 1.***, 节省了 1 bit，这个 1 并不需要保存。
如何处理大整数
Nodejs 越来越多的应用到后端的开发中， 不可避免的需要处理这样的溢出问题， 好在已经有很多优秀的第三方库来解决该问题：bignum、bigint。
大整数与数据库
Mysql 能处理的各个整形范围如下
//每种类型的第二行为无符号范围
TYPE BYTE MIN MAX
TINYINT 1 -128 127
255
SMALLINT 2 -32768 32767
65535
MEDIUMINT 3 -8388608 8388607
16777215
INT 4 -2147483648 2147483647
4294967295
BIGINT 8 -9223372036854775808 9223372036854775807
18446744073709551615
BIGINT 就是 64 位整数， 一旦要处理的数据量超过了 BIGINT 能存储的范围，便要考虑使用字符串保存， 坏处是数字的算数运算需要通过应用程序使用大整数库来处理，不能依赖于数据库。
注: 常常看到 BIGINT(5) 或者 INT(10)， 括号里的 5 或 10 只是表示展示宽度，并不影响数的精度范围和存储字节数，需要与 VARCHAR(100)或 DECIMAL(10,2)区分开
如何处理要求精度的运算?
当涉及财物类型的运算时， 位数一般不会溢出， 但精度要求回更高。数据库保存这些值时，需要使用 DECIMAL (NUMERIC类型与之相同) 类型保存字段， 防止精度丢失。
小心位移操作
前面讨论了可以使用的安全整数范围，但在做位移操作时请小心：位移操作时，会将整数截断为 32 位有符号整型。也就是说超出这个范围的位移操作将会得到错误的值。例如：
196 << 24;// 输出: -1006632960 正确应为: 3288334336
位移的一些技巧可以戳 -> 这里
延伸阅读
代码之谜（四）- 浮点数（从惊讶到思考）