数据结构 第一章习题

一.单项选择

1.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为线性结构和非线性结构。

线性结构包括表，栈，队列，数组，串和广义表，非线性结构包括树，图

图：数据结构：图(Graph)【详解】_数据结构图_UniqueUnit的博客-CSDN博客​​​​​​

广义表：​​​​​​9. 广义表 - 广义表概念，存储结构，深度/长度，复制算法_~QwQ~的博客-CSDN博客​​​​​​

2，与数据元素本身的形式，内容，相对位置，个数无关的是  逻辑结构

存储结构：顺序存储结构和链式存储结构（逻辑与位置）

存储实现：1.2 存储实现 - 知乎 (zhihu.com)（方便观看在这里也写了一下）

存储实现的基本目标是建立数据的机内表示，包括两部分：
1. 数据元素的存储
2. 数据元素之间的关系的存储
有时为了方便运算实现，还可能会增加一些辅助信息的存储。
数据的机内表示称为数据的物理结构

数据物理结构的组成
1. 存储结点，每个存储结点存放一个数据元素
2. 数据元素之间关系的存储，即：逻辑结构的机内表示
3. 附加信息，便于运算实现而设置的一些"哑结点"（链表中的头结点）
4. 物理结构主要讨论的是数据元素之间关系的表示，由于每个数据元素被表示为一个存储结点，所以逻辑结构就由存储结点之间的关联方式间接地表示。

存储结点间的关联的4种实现方式
1. 顺序实现：所有的存储结点存放在一块连续的存储区域中，结点之间的逻辑关系可以通过结点的存储位置来实现。即可以通过结点的存储位置找出与它由关系的结点的存储位置。在高级语言中，一块连续的存储空间通常可用一个数组来表示。因此，顺序实现通常用一个数据元素类型的数组来存储。

2. 链接实现：存储结点可以分散地存放在存储器的不同位置，结点之间的关系通过一个指针显式地指出。因此，在链接存储中，每个存储结点包含两部分：数据元素部分和指针部分，数据元素部分保存数据元素的值，指针部分保存一组指针，每个指针指向一个与本结点有关系的结点

3. 散列存储方式：也称哈希存储，是专用于集合结构的数据存放方式。在哈希存储中，各个结点均匀分布在一块连续的存储区域中，用一个哈希函数将数据元素和存储位置关联起来。

4. 索引存储方式所有的存储结点按照生成的次序连续存放，另外设置一个索引区域表示结点之间的关系。

逻辑结构：是数据元素间逻辑关系的描述，与数据的存储无关，是独立于计算机的。通常有四种基本结构：集合结构，线性结构，树形结构和图结构。

运算实现是程序员完成运算的实现算法，是具体的，是基于存储结构的。

3.通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特征，这意味着 不仅数据元素所包含的数据项个数要相同，而且对应数据项的类型要一致。

4.数据元素是组成数据的基本单位。

数据项是组成数据元素的，有独立含义的，不可分割的最小单元。

数据结构是相互间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合

5.算法的时间复杂度取决于：问题的规模  待处理数据的初态

9.顺序存储结构中数据结构之间的逻辑关系是由存储关系表示的

10.链式存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由指针表示的

11.与数据的存储关系有关的术语是链表

12.抽象数据类型的三个组成部分别为：数据对象，数据关系，基本操作

13.算法是解决问题的有限运算序列

14.设n是描述问题规模的非负整数，下面程序段的时间复杂度

O(lb n)

x=2;
while(x

O(n）

int fact(int n)
{
  if(n<=1)return 1;
  return n*fact(n-1);//基本语句
}//n!

O(n lb n)

count=0;
for(k=1;k<=n;k*=2)
  for（j=1;j<=n;j++)
   count++;//基本语句
//循环嵌套，时间复杂度由深层内循环的基本语句频度决定

第一个for循环O（lb n)
第二个for循环O（n）
相乘

O（n*1/2）

int func(int n)
{ 
  int i=0,sum=0;
  while（sum

二.应用题

4，分析下面个段程序的时间复杂度

x=90; y=100; 

while(y>0)

if(x>100)

 {x=x-10;y--;}

else x++;//基本语句，分析程序，执行次数为常数阶

//O（1）

for (i=0;  i

s=0;

     for i=0; i

i=1;

     while(i<=n)

        i=i*3;//基本语句

i*3=n，由对数运算得运算次数i=log3n

时间复杂度 O（log3n）  3为底

总结：计算时间复杂度先找到运行次数最多的语句，基本语句，根据基本语句运算出次数和n之间关系，结果为时间复杂度括号内内容。