算法设计与分析基础知识总结——dayOne

一、算法问题求解基础
1 算法是求解一类问题的任意一种特殊的方法，具有五个特征：输入、输 出、确定性、可行性（执行有限次内解决）、有穷性。而当一个算法以计算机程序语言描述时，即为程序。
2 问题求解过程：理解问题——设计方案——实现方案——回顾复查。
3 算法一般分为两类：精确算法与启发式算法。前者保证精确获得问题的解，后者通过使用某种规则、简化或智能猜测来减少问题求解时间，其求解时间因实例而异，结果往往不能保证是问题最优解甚至可能不是可行解。

二、算法分析基础
1 良好的算法具备以下四个特性：正确性、简明性、高效率（存储空间利用比高，时间利用效率高）、最优性（执行时间达到求解该类问题的所需时间的下届）。其中，算法的正确性即引出程序的健壮性（当向程序输入不合法的数据时，程序能够做出适当处理而不引起严重后果）。
2 一个程序的运行时间的主要影响因素包括：程序所依赖的算法、问题与数据规模、计算机系统性能。
3 算法的时间复杂度即算法运行所需的时间，主要取决于问题规模与输入数据。对于相同的问题规模，根据输入数据的不同，算法也会有不同的时间开销，分为最好/最坏/平均时间复杂度。
4 对于算法时间复杂度的分析方法包括事前分析与事后测试。实例程序往往繁杂，可使用程序步的概念合并若干条语句，从而简化对时间复杂度的分析。
float Sum(float list[],const int n)
{
float tempsum=0.0;
count++;
for(int i=0;i count++;
tempsum+=list[i];
count++;
}
count++;
count++;
return tempsum;
}
该数组求和程序中添加count++可实现对程序步数的计算，上述实例中总程序步数为2n+3。
5 对于算法空间复杂度，通常指算法运行所需的存储空间，包括固定空间需求（与问题实例规模无关）与可变空间需求。算法空间复杂度一般按最坏情况来分析。
6 引入多种记号的渐进表示法来从数量级的层面进行算法时间复杂度的事前分析。