CSP202309-2

原题及提交评测地址：官方试题平台 坐标变换（二）

思路：对于每对坐标，都需要依次执行若干个操作。操作是有序的，因此首先面临的问题是怎么依次有序的把操作存起来。一个操作包含两个数，一个是整数代表操作类型，一个是实数代表k或者旋转角θ。 由于一个操作包括两个数，因此普通的容器不太行，只能用嵌套的容器存，比如我用的是vector>v; 一个vector容器中嵌套了一个array数组，数组为double类型，包括两个数。

for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        double a, b;
        cin >> a >> b;
        array arr = {a, b};
        v.push_back(arr);
    }

这样利用循环就能将n个操作依次加入数组，再把数组加入vector容器。操作已经存好了，下面就是对m对坐标，每对坐标依次执行i到j的操作。

这里我也用了双循环，第一层循环输入i,j,x,y

第二层循环开始，依次对输入的坐标执行i到j的操作。

执行一个操作的方式是，从vector中取出这个操作，这个操作是一个数组，第一个元素代表操作类类，这里我们需要if判断，如果操作类型是1，那么执行k倍的放缩，如果是2，那么执行旋转。

for (int l = 0; l < m; l++)
    {
        int i, j;
        double x, y;
        cin >> i >> j >> x >> y;

        for (int k = i; k <= j; k++)
        {
            array vk = v[k - 1];
            int a = (int) vk[0]; // 操作类型 1：b代表拉伸b倍 2：b代表旋转b弧度
            double b = vk[1];

            if (a == 1)
            {
                x = b * x;
                y = b * y;
            } else
            {
                //错误做法
                /* 这样写的话，第一行，x经过运算变为新的值，
                 * 因为第二行y的计算用到了x的值，此时y的结果会受x的变化的影响
                 * 原本第一行和第二行用到的x的值和y的值都是一样的，这种错误的写法导致
                 * 第一行和第二行x的值不同。
                 */

                //x = x * cos(b) - y * sin(b);
                //y = x * sin(b) + y * cos(b);


                //正确写法 x和y互不影响 两行中x的值与y的值分别一样
                double new_x = x * cos(b) - y * sin(b);
                double new_y = x * sin(b) + y * cos(b);
                x = new_x;
                y = new_y;
            }
        }
        cout << fixed << setprecision(3) << x << " " << y << endl;
    }

在执行旋转操作时，我烦了一个错误，我写成了

x = x * cos(b) - y * sin(b);
y = x * sin(b) + y * cos(b);

错误的点在于：执行第一行的操作后，x就变了，再执行第二行操作，因为用到了x，此时的x是经过第一行运算得出的新的x。和第一行中运算中的x不是一个值。

正确的做法是，定义两个变量接收操作，再把运算后的值赋给x和y

double new_x = x * cos(b) - y * sin(b);
double new_y = x * sin(b) + y * cos(b);
x = new_x;
y = new_y;

完整代码：

#include
#include
#include
#include
#include 

using namespace std;

int n = 0; // 操作数
int m = 0; // 查询个数
vector> v;//存储操作，每个操作都是一个array数组，包含两个数
array arr;//存放每个操作的两个数

int main()
{
    cin >> n >> m;

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        //a代表操作的操作类型，为1或2；b代表k或θ，为实数
        double a, b;
        cin >> a >> b;
        //为数组赋值
        arr = {a, b};
        //将数组加入vector
        v.push_back(arr);
    }

    for (int l = 0; l < m; l++)
    {
        int i, j;
        double x, y;

        cin >> i >> j >> x >> y;

        for (int k = i; k <= j; k++)
        {
            //每一个vector元素都是一个数组，因此也需要数组来接收
            arr = v[k - 1];
            //数组的第一个数为操作类型，第二个数为k或θ
            int a = (int) arr[0]; //操作类型
            double b = arr[1];//k或θ

            if (a == 1)//操作类型为1，拉伸k倍
            {
                x = b * x;
                y = b * y;
            } else//操作类型为2，旋转θ
            {
                //错误做法
                /* 这样写的话，第一行，x经过运算变为新的值，
                   因为第二行y的计算用到了x的值，此时y的结果会受x的变化的影响
                   原本第一行和第二行用到的x的值和y的值都是一样的，这种错误的写法导致
                   第一行和第二行x的值不同。
                 */

                //x = x * cos(b) - y * sin(b);
                //y = x * sin(b) + y * cos(b);

                //正确写法 x和y互不影响 两行中x的值与y的值分别一样
                double new_x = x * cos(b) - y * sin(b);
                double new_y = x * sin(b) + y * cos(b);
                x = new_x;
                y = new_y;
            }
        }
        //输出x和y 固定小数位数为3
        cout << fixed << setprecision(3) << x << " " << y << endl;
    }
    return 0;
}

得分：

存在的问题：仅仅满足80%的测试用例，剩下的20%的用例数太大了，这种方式就超时了