ACM/ICPC竞赛
第09篇 ACM/ICPC竞赛之STL--algorithm
<algorithm>无疑是STL中最大的一个头文件，它是由一大堆模板函数组成的。
下面列举出<algorithm>中的模板函数：
adjacent_find / binary_search / copy / copy_backward / count / count_if / equal / equal_range / fill / fill_n / find / find_end / find_first_of / find_if / for_each / generate / generate_n / includes / inplace_merge / iter_swap / lexicographical_compare / lower_bound / make_heap / max / max_element / merge / min / min_element / mismatch / next_permutation / nth_element / partial_sort / partial_sort_copy / partition / pop_heap / prev_permutation / push_heap / random_shuffle / remove / remove_copy / remove_copy_if / remove_if / replace / replace_copy / replace_copy_if / replace_if / reverse / reverse_copy / rotate / rotate_copy / search / search_n / set_difference / set_intersection / set_symmetric_difference / set_union / sort / sort_heap / stable_partition / stable_sort / swap / swap_ranges / transform / unique / unique_copy / upper_bound
如果详细叙述每一个模板函数的使用，足够写一本书的了。还是来看几个简单的示例程序吧。
示例程序之一，for_each遍历容器：
1 #include <iostream> 2 #include <vector> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 6 int Visit(int v) // 遍历算子函数 7 { 8 cout << v << " "; 9 return 1; 10 } 11 12 class MultInt // 定义遍历算子类 13 { 14 private: 15 int factor; 16 public: 17 MultInt(int f) : factor(f) 18 { 19 } 20 void operator()(int &elem) const 21 { 22 elem *= factor; 23 } 24 }; 25 26 main() 27 { 28 vector<int> L; 29 for (int i=0; i<10; i++) L.push_back(i); 30 for_each(L.begin(), L.end(), Visit); 31 cout << endl; 32 for_each(L.begin(), L.end(), MultInt(2)); 33 for_each(L.begin(), L.end(), Visit); 34 cout << endl; 35 return 1; 36 } 37 38 程序的输出结果为： 39 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 41 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
示例程序之二，min_element/max_element，找出容器中的最小/最大值：
1 #include <iostream> 2 #include <vector> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 6 main() 7 { 8 vector<int> L; 9 for (int i=0; i<10; i++) L.push_back(i); 10 vector<int>::iterator min_it = min_element(L.begin(), L.end()); 11 vector<int>::iterator max_it = max_element(L.begin(), L.end()); 12 cout << "Min is " << *min_it << endl; 13 cout << "Max is " << *max_it << endl; 14 return 1; 15 } 16 17 程序的输出结果为： 18 19 Min is 0 20 Max is 9
示例程序之三，sort对容器进行排序：
1 #include <iostream> 2 #include <vector> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 void Print(vector<int> &L) 6 { 7 for (vector<int>::iterator it=L.begin(); it!=L.end(); it++) 8 cout << *it << " "; 9 cout << endl; 10 } 11 main() 12 { 13 vector<int> L; 14 for (int i=0; i<5; i++) L.push_back(i); 15 for (int i=9; i>=5; i--) L.push_back(i); 16 Print(L); 17 sort(L.begin(), L.end()); 18 Print(L); 19 sort(L.begin(), L.end(), greater<int>()); // 按降序排序 20 Print(L); 21 return 1; 22 } 23 24 程序的输出结果为： 25 26 0 1 2 3 4 9 8 7 6 5 27 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 28 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
示例程序之四，copy在容器间复制元素：
1 #include <vector> 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 using namespace std; 5 main( ) 6 { 7 // 先初始化两个向量v1和v2 8 vector <int> v1, v2; 9 for (int i=0; i<=5; i++) v1.push_back(10*i); 10 for (int i=0; i<=10; i++) v2.push_back(3*i); 11 12 cout << "v1 = ( " ; 13 for (vector <int>::iterator it=v1.begin(); it!=v1.end(); it++) 14 cout << *it << " "; 15 cout << ")" << endl; 16 17 cout << "v2 = ( " ; 18 for (vector <int>::iterator it=v2.begin(); it!=v2.end(); it++) 19 cout << *it << " "; 20 cout << ")" << endl; 21 22 // 将v1的前三个元素复制到v2的中间 23 copy(v1.begin(), v1.begin()+3, v2.begin()+4); 24 25 cout << "v2 with v1 insert = ( " ; 26 for (vector <int>::iterator it=v2.begin(); it!=v2.end(); it++) 27 cout << *it << " "; 28 cout << ")" << endl; 29 30 // 在v2内部进行复制，注意参数2表示结束位置，结束位置不参与复制 31 copy(v2.begin()+4, v2.begin()+7, v2.begin()+2); 32 33 cout << "v2 with shifted insert = ( " ; 34 for (vector <int>::iterator it=v2.begin(); it!=v2.end(); it++) 35 cout << *it << " "; 36 cout << ")" << endl; 37 return 1; 38 } 39 40 程序的输出结果为： 41 42 v1 = ( 0 10 20 30 40 50 ) 43 v2 = ( 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 ) 44 v2 with v1 insert = ( 0 3 6 9 0 10 20 21 24 27 30 ) 45 v2 with shifted insert = ( 0 3 0 10 20 10 20 21 24 27 30 )
STL in ACM
容器(container):
迭代器(iterator): 指针
内部实现: 数组 // 就是没有固定大小的数组，vector 直接翻译是向量vector // T 就是数据类型，Alloc 是关于内存的一个什么东西，一般是使用默认参数。
支持操作:
begin(), //取首个元素，返回一个iterator
end(), //取末尾（最后一个元素的下一个存储空间的地址）
size(), //就是数组大小的意思
clear(), //清空
empty(), //判断vector 是否为空
[ ] //很神奇的东东，可以和数组一样操作
//举例： vector a; //定义了一个vector
//然后我们就可以用a[i]来直接访问a 中的第i + 1 个元素！和数组的下标一模一样！
push_back(), pop_back() //从末尾插入或弹出
insert() O(N) //插入元素，O(n)的复杂度
erase() O(N) //删除某个元素，O(n)的复杂度
可以用于数组大小不定且空间紧张的情况
Iterator 用法举例:
int main(){
int n,i;
vector vi; //类似于我们定义一个数组，同 int vi[1000]; 但vector的大小是自动调整的
vector ::iterator itr; //两个冒号
while (scanf("%d",&n) != EOF) vi.push_back(n);
for (i = 0 ; i < vi.size() ; i++) printf("%d\n",vi[i]);
for (itr = vi.begin() ; itr != vi.end() ; itr++)
printf("%d\n",*itr);
return 0;
}
类似：双端队列，两头都支持进出
支持push_front()和pop_front()
是的精简版:) //栈，只支持从末尾进出
支持push(), pop(), top()
是的精简版 //单端队列，就是我们平时所说的队列，一头进，另一头出
支持push(), pop(), front(), back()
内部实现: 双向链表 //作用和vector 差不多，但内部是用链表实现
list
支持操作:
begin(), end(), size(), clear(), empty()
push_back(), pop_back() //从末尾插入或删除元素
push_front(), pop_front()
insert() O(1) //链表实现，所以插入和删除的复杂度的O(1)
erase() O(1)
sort() O(nlogn),不同于中的sort
//不支持[ ]操作！
内部实现: 红黑树 //Red-Black Tree，一种平衡的二叉排序树
set //又是一个Compare 函数，类似于qsort 函数里的那个Compare 函数，
作为红黑树在内部实现的比较方式
insert() O(logn)
erase() O(logn)
find() O(logn) 找不到返回a.end()
lower_bound() O(logn) 查找第一个不小于k 的元素
upper_bound() O(logn) 查找第一个大于k 的元素
equal_range() O(logn) 返回pair
42
允许重复元素的
的用法及Compare 函数示例:
struct SS {int x,y;};
struct ltstr {
bool operator() (SS a, SS b)
{return a.x < b.x;} //注意，按C 语言习惯，double 型要写成这样：
return a.x < b.x ? 1 : 0;
};
int main() {
set st;
…
}
内部实现: pair 组成的红黑树 //map 中文意思：映射！！
map //就是很多pair 组成一个红黑树
insert() O(logn)
erase() O(logn)
find() O(logn) 找不到返回a.end()
lower_bound() O(logn) 查找第一个不小于k 的元素
upper_bound() O(logn) 查找第一个大于k 的元素
equal_range() O(logn) 返回pair
[key]运算符 O(logn) *** //这个..太猛了，怎么说呢，数组有一个下标，如a[i],这里i 是int 型的。数组可以认为是从int 印射到另一个类型的印射，而map 是一个任意的印射，所以i 可以是任何类型的！允许重复元素, 没有[]运算符
内部实现: 堆 //优先队列，听RoBa 讲得，似乎知道原理了，但不明白干什么用的
priority_queue
支持操作:
push() O(n)
pop() O(n)
top() O(1)
See also: push_heap(), pop_heap() … in
用法举例:
priority_queue maxheap; //int 最大堆
struct ltstr { //又是这么个Compare 函数，重载运算符？？？不明白为什么要这么写...反正这个Compare 函数对我来说是相当之神奇。RoBa
说了，照着这么写就是了。
bool operator()(int a,int b)
{return a > b;}
};
priority_queue <INT,VECTOR,ltstr> minheap; //int 最小堆
1.sort()
void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator
last);
void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator
last, StrictWeakOrdering comp);
区间[first,last)
Quicksort,复杂度O(nlogn)
(n=last-first,平均情况和最坏情况)
用法举例:
1.从小到大排序(int, double, char, string, etc)
const int N = 5;
int main()
{
int a[N] = {4,3,2,6,1};
string str[N] = {“TJU”,”ACM”,”ICPC”,”abc”,”kkkkk”};
sort(a,a+N);
sort(str,str+N);
return 0;
}
2.从大到小排序（需要自己写comp 函数)
const int N = 5;
int cmp(int a,int b) {return a > b;}
int main()
{
int a[N] = {4,3,2,6,1};
sort(a,a+N,cmp);
return 0;
}
3. 对结构体排序
struct SS {int first,second;};
int cmp(SS a,SS b) {
if (a.first != b.first) return a.first < b.first;
return a.second < b.second;
}
v.s. qsort() in C (平均情况O(nlogn)，最坏情况
O(n^2)) //qsort 中的cmp 函数写起来就麻烦多了！
int cmp(const void *a,const void *b) {
if (((SS*)a)->first != ((SS*)b)->first)
return ((SS*)a)->first – ((SS*)b)->first;
return ((SS*)a)->second – ((SS*)b)->second;
}
qsort(array,n,sizeof(array[0]),cmp);
sort()系列:
stable_sort(first,last,cmp); //稳定排序
partial_sort(first,middle,last,cmp);//部分排序
将前(middle-first)个元素放在[first,middle)中，其余元素位置不定
e.g.
int A[12] = {7, 2, 6, 11, 9, 3, 12, 10, 8, 4, 1, 5};
partial_sort(A, A + 5, A + 12);
// 结果是 "1 2 3 4 5 11 12 10 9 8 7 6".
Detail: Heapsort ,
O((last-first)*log(middle-first))
sort()系列:
partial_sort_copy(first, last, result_first, result_last,
cmp);
//输入到另一个容器，不破坏原有序列
bool is_sorted(first, last, cmp);
//判断是否已经有序
nth_element(first, nth, last, cmp);
//使[first,nth)的元素不大于[nth,last), O(N)
e.g. input: 7, 2, 6, 11, 9, 3, 12, 10, 8, 4, 1, 5
nth_element(A,A+6,A+12);
Output: 5 2 6 1 4 3 7 8 9 10 11 12
2. binary_search()
bool binary_search(ForwardIterator first, ForwardIterator
last, const LessThanComparable& value);
bool binary_search(ForwardIterator first, ForwardIterator
last, const T& value, StrictWeakOrdering comp);
在[first,last)中查找value，如果找到返回Ture,否则返回False
二分检索，复杂度O(log(last-first))
v.s. bsearch() in C
Binary_search()系列
itr upper_bound(first, last, value, cmp);
//itr 指向大于value 的第一个值(或容器末尾)
itr lower_bound(first, last, value, cmp);
//itr 指向不小于valude 的第一个值(或容器末尾)
pair equal_range(first, last, value, cmp);
//找出等于value 的值的范围 O(2*log(last – first))
int A[N] = {1,2,3,3,3,5,8}
*upper_bound(A,A+N,3) == 5
*lower_bound(A,A+N,3) == 3
make_heap(first,last,cmp) O(n)
push_heap(first,last,cmp) O(logn)
pop_heap(first,last,cmp) O(logn)
is_heap(first,last,cmp) O(n)
e.g:
vector vi;
while (scanf(“%d”,&n) != EOF) {
vi.push_back(n);
push_heap(vi.begin(),vi.end());
}
Others interesting:
next_permutation(first, last, cmp)
prev_permutation(first, last, cmp)
//both O(N)
min(a,b);
max(a,b);
min_element(first, last, cmp);
max_element(first, last, cmp);
Others interesting:
fill(first, last, value)
reverse(first, last)
rotate(first,middle,last);
itr unique(first, last);
//返回指针指向合并后的末尾处
random_shuffle(first, last, rand)
头文件
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <stack>
#include <bitset>
43
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
未完待续……