力扣Hot100第338题——比特位计数（python）

题目描述：
给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。

示例 1：
输入：n = 2
输出：[0,1,1]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
示例 2：
输入：n = 5
输出：[0,1,1,2,1,2]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101
提示：
0 <= n <= 105
进阶：
很容易就能实现时间复杂度为 O(n log n) 的解决方案，你可以在线性时间复杂度 O(n) 内用一趟扫描解决此问题吗？
你能不使用任何内置函数解决此问题吗？（如，C++ 中的 __builtin_popcount ）

思路：先尝试找规律

数字	二进制	1的个数
0	00	0
1	01	1
2	10	1
3	11	2
4	100	1
5	101	2
6	110	2
7	111	3
8	1000	1
9	1001	2
10	1010	2
11	1011	3
12	1100	2
13	1101	3
14	1110	3
15	1111	4
16	10000	1
17	10001	2
18	10010	2
19	10011	3
20	10100	2
21	10101	3
22	10110	3
23	10111	4
24	11000	2
25	11001	3
26	11010	3
27	11110	4

按照二进制数字个数分的话可以看到数组是
0,1,1,2
0,1,1,2,1,2,2,3
0,1,1,2,1,2,2,3,1,2,2,3,2,3,3,4
0,1,1,2,1,2,2,3,1,2,2,3,2,3,3,4,1,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,4,3,4,4,5
可以看到后一半其实就是前一半+1,并且长度也是上一组的一倍

在n小于3的时候我们可以直接定义res=[0,1,1,2]
n大于3的时候，为了保证答案正确，我们选择牺牲存储空间让数组长度变的长一点，最后取我们需要的长度就行
使用temp数组将我们的数据先+1，在加到res数组的后面，就实现了后一半是前一半+1且长度也是一倍的条件

class Solution(object):
    def countBits(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[int]
        """
        res=[0,1,1,2]
        if n>3:
            while len(res)<n+4:
                 temp=[i+1 for i in res]#temp=[1,2,2,3]
                 res+=temp#res=[0,1,1,2,1,2,2,3]
        return res[:n+1]