BZOJ 1208 宠物收养所（splay）

 

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1208

题意：给出一个数列，初始为空。整个操作涉及两种数，一种数的特征值为0，一种数的特征值为1。两种操作：（1）0  x 若当前数列为空或者数列中的数字为特征0则直接插入，否则在数列中找到一个最接近x的数字y（若存在x-t,x+t则选择x-t） 将其删除，花费值增加abs(x-y)；（2）1  x 若当前数列为空或者数列中的数字为特征1则直接插入，否则在数列中找到一个最接近x的数字y（若存在x-t,x+t则选择x-t） 将其删除，花费值增加abs(x-y)。输出最后的总花费。

思路：主要就是在splay中找到一个最接近x的数：（1） 将x插入并将其调整到根节点；（2）找到根节点的前驱（就是左孩子的最右孩子）和后继（就是右孩子的最左孩子），然后比较哪个合适，并将其删除。那么第二个问题就是删除某个元素，这个跟treap的删除一样，若左右孩子都为空，则直接删除；有一个为空，则将另一个孩子直接调整上来；否则将该节点下调，下调时判断左孩子一侧的节点多还是右孩子一侧多。哪个多哪个向上调。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <map>
#include <ctime>




#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define abs(x) ((x)>=0?(x):-(x))
#define i64 long long
#define u32 unsigned int
#define u64 unsigned long long
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define CLR(x) x.clear()
#define ph(x) push(x)
#define pb(x) push_back(x)
#define Len(x) x.length()
#define SZ(x) x.size()
#define PI acos(-1.0)
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define EPS 1e-20


#define FOR0(i,x) for(i=0;i<x;i++)
#define FOR1(i,x) for(i=1;i<=x;i++)
#define FOR(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define FORL0(i,a) for(i=a;i>=0;i--)
#define FORL1(i,a) for(i=a;i>=1;i--)
#define FORL(i,a,b)for(i=a;i>=b;i--)




#define rush(n) for(scanf("%d",&C);C--;)
#define Rush(n)  while(scanf("%d",&n)!=-1)
using namespace std;




void RD(int &x){scanf("%d",&x);}
void RD(i64 &x){scanf("%I64d",&x);}
void RD(u32 &x){scanf("%u",&x);}
void RD(double &x){scanf("%lf",&x);}
void RD(int &x,int &y){scanf("%d%d",&x,&y);}
void RD(i64 &x,i64 &y){scanf("%I64d%I64d",&x,&y);}
void RD(u32 &x,u32 &y){scanf("%u%u",&x,&y);}
void RD(double &x,double &y){scanf("%lf%lf",&x,&y);}
void RD(int &x,int &y,int &z){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);}
void RD(i64 &x,i64 &y,i64 &z){scanf("%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&z);}
void RD(u32 &x,u32 &y,u32 &z){scanf("%u%u%u",&x,&y,&z);}
void RD(double &x,double &y,double &z){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);}
void RD(char &x){x=getchar();}
void RD(char *s){scanf("%s",s);}
void RD(string &s){cin>>s;}




void PR(int x) {printf("%d\n",x);}
void PR(i64 x) {printf("%lld\n",x);}
void PR(u32 x) {printf("%u\n",x);}
void PR(double x) {printf("%.6lf\n",x);}
void PR(char x) {printf("%c\n",x);}
void PR(char *x) {printf("%s\n",x);}
void PR(string x) {cout<<x<<endl;}




const int mod=1000000;
const i64 inf=((i64)1)<<60;
const int INF=1000000000;
const int N=500005;


int tot,root,k[N],L[N],R[N],f[N],s[N];


inline void pushUp(int x)
{
    if(x) s[x]=s[L[x]]+s[R[x]]+1;
}


inline void zig(int x)
{
    int y=f[x],z=f[y];
    if(z) L[z]==y?L[z]=x:R[z]=x;
    f[x]=z;
    L[y]=R[x];
    if(R[x]) f[R[x]]=y;
    R[x]=y;
    f[y]=x;
    pushUp(y);
    pushUp(x);
}




inline void zag(int x)
{
    int y=f[x],z=f[y];
    if(z) L[z]==y?L[z]=x:R[z]=x;
    f[x]=z;
    R[y]=L[x];
    if(L[x]) f[L[x]]=y;
    L[x]=y;
    f[y]=x;
    pushUp(y);
    pushUp(x);
}




inline void splay(int x)
{
    int y;
    while(y=f[x])
    {
        if(f[y])
        {
            if(L[f[y]]==y) L[y]==x?(zig(y),zig(x)):(zag(x),zig(x));
            else R[y]==x?(zag(y),zag(x)):(zig(x),zag(x));
        }
        else L[y]==x?zig(x):zag(x);
    }
    root=x;
}




inline void insert(int key)
{
    int x=root,y=0;
    for(;x;y=x,x=key<=k[x]?L[x]:R[x]);
    k[x=++tot]=key;
    if(y) key<=k[y]?L[y]=x:R[y]=x;
    f[x]=y; s[x]=1; splay(x);
}




int getPre()
{
    int x=root;
    if(L[x]==0) return 0;
    x=L[x];
    while(R[x]) x=R[x];
    return x;
}


int getNext()
{
    int x=root;
    if(R[x]==0) return 0;
    x=R[x];
    while(L[x]) x=L[x];
    return x;
}


int flag;




void del(int x)
{
    if(L[x]==0&&R[x]==0)
    {
        if(f[x])
        {
            if(L[f[x]]==x) L[f[x]]=0;
            else R[f[x]]=0;
            pushUp(f[x]);
        }
        else root=0;
    }
    else if(L[x]==0)
    {
        if(f[x]==0) root=R[x],f[R[x]]=0;
        else if(L[f[x]]==x) L[f[x]]=R[x],f[R[x]]=f[x],pushUp(f[x]);
        else R[f[x]]=R[x],f[R[x]]=f[x],pushUp(f[x]);


    }
    else if(R[x]==0)
    {
        if(f[x]==0) root=L[x],f[L[x]]=0;
        else if(L[f[x]]==x) L[f[x]]=L[x],f[L[x]]=f[x],pushUp(f[x]);
        else R[f[x]]=L[x],f[L[x]]=f[x],pushUp(f[x]);
    }
    else if(s[L[x]]>s[R[x]])
    {
        if(root==x) root=L[x];
        zig(L[x]),del(x),pushUp(x);
    }
    else
    {
        if(root==x) root=R[x];
        zag(R[x]),del(x),pushUp(x);
    }
}




int get()
{
    int x=0;
    char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x;
}


int main()
{
    int n,op,x,ans=0,pre,next,Min,temp;
    flag=-1;
    n=get();
    while(n--)
    {
        op=get(); x=get();
        if(op==0)
        {
            if(flag!=1) insert(x),flag=0;
            else
            {
                insert(x);
                pre=getPre();
                next=getNext();
                Min=INF;
                if(pre) Min=abs(k[pre]-x),temp=pre;
                if(next&&abs(k[next]-x)<Min) Min=abs(k[next]-x),temp=next;
                ans=(ans+Min)%mod;
                del(root); del(temp);
                if(s[root]==0) flag=-1;
            }
        }
        else
        {
            if(flag!=0) insert(x),flag=1;
            else
            {
                insert(x);
                pre=getPre();
                next=getNext();
                Min=INF;
                if(pre) Min=abs(k[pre]-x),temp=pre;
                if(next&&abs(k[next]-x)<Min) Min=abs(k[next]-x),temp=next;
                ans=(ans+Min)%mod;
                del(root); del(temp);
                if(s[root]==0) flag=-1;
            }
        }
    }
    PR(ans);
    return 0;
}