Kmp算法详解

     先说一下为啥要了解kmp算法，因为阿里面试有道面试题目，如果在所有字符串最快速度找出目标字符串的位置。我用了最暴力算法，即：

     被查找字符串和目标字符串比较的时候，当匹配到目标字符串的第一个字符的时候，若中间一个字符不匹配的话，则被查找字符串和目标字符串都需要重新回溯。如下，时间复杂度自然是M * N

        a b c d a b e f g h p b c d b h  (M个)

           b c d f  (f找不到)                      (N个)  

               b c d f (重新回溯)

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     下面引入到KMP算法，例如： 搜索关键词 ABCDABD ，目标串 BBC ABCDAB ABCDABCDABDE

     1 首先找出关键词ABCDABD的特征，也就是如何找出它的部分匹配值:

                                前缀                                后缀                   公共子串的长度

             A                         x                                    x                                0

            AB                        A                                    B                               0

            ABC                    AB A                                BC C                         0

            ABCD                ABC AB A                 BCD  D  CD                       0

            ABCDA              ABCD ABC AB A     A  DA CDA BCDA               1

            ABCDAB            ABCDA ABCD         B AB DAB CDAB                2

                                        ABC AB A                BCDAB

            ABCDABD            A AB ABC ABCD    D BD ABD DABD CDABD  0 

                                 ABCDA ABCDAB       BCDABD    

        即关键词每个字母的匹配值，如下

2  寻找字符串的位置

        步骤1 (斜线部分表示不匹配):

            (1) BBC ABCDAB ABCDABCDABDE

                 ABCDABD

            (2)BBC ABCDAB ABCDABCDABDE

                    ABCDABD

              (3)BBC ABCDAB ABCDABCDABDE  

                        ABCDABD

               (4)BBC ABCDAB ABCDABCDABDE  

                           ABCDABD

                (5)BBC ABCDAB ABCDABCDABDE 

                             ABCDABD

                 步骤1中(5) D与空格不匹配，若按以前暴力的方式，则从上一次开始匹配的第一字符的下一个字符开始重新比较，效率比较低了，现在就按如下原则开始移动：

                移动的位数 = 已匹配的字符数 - 关键词匹配的最后一个词的匹配值

           步骤2

            (1)  则搜索关键词移动的位数 = 6(已经匹配 ABCDAB) - 2(最后一个值的匹配值为2) ，所以移动结果如下:

                    BBC ABCDAB ABCDABCDABDE

                                        ABCDABD

            (2)  以上比较C与空格不匹配，则移动的位数 = 2 (已经匹配的数目)- 0(最后一个匹配字符B的值) = 2

                     BBC ABCDAB ABCDABCDABDE

                                             ABCDABD

              (3)  按步骤1的方式进行匹配

                     BBC ABCDAB ABCDABCDABDE

                                               ABCDABD

               (4) 需要移动的位置 ，移动的位数 = 6 - 2 = 4

                        BBC ABCDAB ABCDABCDABDE

                                                            ABCDABD

            以上是kmp算法详解，比较简单，算是了解算法了，但是还得深究原理。也就是达到学习的what,how,但没有知道why，所以下一篇会更新why