matlab求非线性函数的解,MATLAB求解非线性方程（转）

1、解方程

最近有多人问如何用matlab解方程组的问题，其实在matlab中解方程组还是很方便的，例如，对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵，非奇异)的求解，MATLAB中有两种方法：

(1)x=inv(A)*b —

采用求逆运算解方程组；

(2)x=A — 采用左除运算解方程组。

例:

x1+2x2=8

2x1+3x2=13

>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];

>>x=inv(A)*b

x =

2.00

3.00

>>x=A

x =

2.00

3.00；

即二元一次方程组的解x1和x2分别是2和3。

对于同学问到的用matlab解多次的方程组，有符号解法，方法是：先解出符号解,然后用vpa(F,n)求出n位有效数字的数值解.具体步骤如下：

第一步:定义变量syms x y z ...;

第二步:求解[x,y,z,...]=solve('eqn1','eqn2',...,'eqnN','var1','var2',...'varN');

第三步:求出n位有效数字的数值解x=vpa(x,n);y=vpa(y,n);z=vpa(z,n);...。

如：解二(多)元二(高)次方程组：

x^2+3*y+1=0

y^2+4*x+1=0

解法如下：

>>syms

x y;

>>[x,y]=solve('x^2+3*y+1=0','y^2+4*x+1=0');

>>x=vpa(x,4);

>>y=vpa(y,4);

结果是：

x =

1.635+3.029*i

1.635-3.029*i

-.283

-2.987

y =

1.834-3.301*i

1.834+3.301*i

-.3600

-3.307。

二元二次方程组，共4个实数根&#