数学题目不会做的深层次原因浅析

不会题目原因有深浅之分，浅层次原因是知识点没理解掌握，不能正确、合理、灵活地运用，深层次原因是不会分析，不能正确地构建辅助线所致。这里主要讲不会做题的深层次原因，通过例谈学会总结分析解题思路，以及辅助线的作法。

一、一般求证不在同一个三角形上的线段相等，利用等腰三角形的判定条件与中垂线性质，就要考虑三角形全等的方法。如果发现全等三角形的条件具备，那么按照全等三角形的条件逐一表达展示；如果条件不具备，那么就要想法构建新三角形，使之与已知三角形全等。从而出现“柳暗花明又一村”豁然开朗的情境。如图已知条件，由E为DC中点，得到ED=CD。要求AE长，在不能直接计算情况下，构建全等三角形。即延长AE与BC交于点E，不难求证两三角形全等。从而问题简易解答出来。

二、几何题目中的最短问题，要学会分析，形象地“物”化为实际生活问题，激趣启思，化难为易。如一角AOB是30度，一角边上有一点B，OB=12，有一点Q在不停运动，另一角边有点P在不停运动。求PB+PQ的最小值。编成趣味问题，小蚂蚁从点B出发，先后分别去找一直在运动中的好朋友P、Q去玩，问题：PB+PQ的最小值。先充分操作下，实际感受PB+PQ的大小变化情形，想象一下，什么情况呈现最小值。结合两点之间线段最短。不难获取解答方案。第一步，作点B关于射线OA的对称点B'，连接OB'；第二步，过点B作OB'的垂线段，分别交OA于P，交OB'于Q'；第三步，作Q'的对称点Q，连接PQ+BP。最后计算出最短值。最短问题顺利解决。

迁移运用到解决建桥最短路径实际问题。假设最短路径解决了，找到了建桥方案。那么，怎么解决两村到桥头和最短问题，就要把这两段和转化为一条线段，就要将河宽平移到一边去。于是，得到解题方案。学会解决问题，就要执果索因，倒过来寻找解题方法，不失为良策！

三、善于总结，形成自己的有效解题方法。科学的学习方法，一定结合各自的认知特点，解题特点，特别是反复思考解决的问题，即时总结题目的解答规律，积少成多，逐渐形成自己的解题方法思路。反过来，花费了很多时间精力解决的问题，不落在纸上，轻易地放过去，那么弥足珍贵的思考过程方法，就浪费了，实在可惜，学习效果只能事倍功半。所以，自我反思解题思路方法，具有十分重要的意义。

解题心态意识也很重要，做数学题，好比登山，是考验意志与解题能力的，要有必会的信心，只要再坚持一下，不气馁，一定成功，问题成功解决，让你心花怒放。

尝试了几种方法，还是无果，不要灰心，这时离做对不远了。要做的是不断反复想想，思考表达的过程有无知识性错误，是浅层次知识缺漏，即时补习，还是计算思路分析问题发生“短路”，换种思路，大胆尝试等等。

最后，经常反思错题错在哪里，错因是什么？产生错误的原因又是什么？深层次思考又是什么？如此不断反思，问题症结即可找到，解决问题程序理顺了，解题本领练就出来了。

这样学习数学，就掌握主动权，数学学习，越学越有趣。持之以恒，成为自主学习的小主人，像乒乓球冠军邓亚萍说的，掌握主动权，无往而不胜！