快慢指针判断环形链表

我们在前面文章中写过用快慢指针判断链表是否带环：

leetcode：环形链表-CSDN博客

我们用的是slow指针一次走一步，fast指针一次走两步，当slow入环后开始了追击，每走一次距离缩短1，最终就会相遇

思考问题

但是我们思考一个问题：如果slow一次走一步，fast一次走三步，会不会相遇呢？

思考这个问题我们可以做一个假设：

假设环的长度是C，假设slow进环时，fast与slow之间的距离为N

推导思路

接着我们可以推一下：

如果slow一次走一步，fast一次走三步，每次追击距离缩小2

所以我们可以得出初步的结论：

1. 如果N是偶数，就直接追上了
2. 如果N是奇数，C是奇数，第一轮错过了，第二轮就追上了
3. 如果N是奇数，C是偶数，就永远追不上

结论的第三条其实条件是不成立的，我们画图推一下：

所以这里我们就能得到一个结论

如果N是奇数，C是偶数，这个等式的条件是不成立的，所以不可能出第三种情况

结论

所以我们可以得出最终的结论：

1. 如果N是偶数，就直接追上了
2. 如果N是奇数，C是奇数，第一轮错过了，第二轮就追上了
3. 不可能出现N是奇数，C是偶数的情况

所以如果slow一次走一步，fast一次走三步，一定能追上