2023-2024-2 高级语言程序设计-二维数组

7-1 矩阵运算

给定一个n×n的方阵，本题要求计算该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。副对角线为从矩阵的右上角至左下角的连线。

输入格式:

输入第一行给出正整数n（1

输出格式:

在一行中给出该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。

输入样例:

4
2 3 4 1
5 6 1 1
7 1 8 1
1 1 1 1

输出样例:

35

#include
using namespace std;
int main(){
    int n,i,j,a[15][15],s=0;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n;j++)
            cin>>a[i][j];
    }
    for(i=1;i

 7-2 方阵循环右移

本题要求编写程序，将给定n×n方阵中的每个元素循环向右移m个位置，即将第0、1、⋯、n−1列变换为第n−m、n−m+1、⋯、n−1、0、1、⋯、n−m−1列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数m和n（1≤n≤6）。接下来一共n行，每行n个整数，表示一个n阶的方阵。

输出格式：

按照输入格式输出移动后的方阵：即输出n行，每行n个整数，每个整数后输出一个空格。

输入样例：

2 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

输出样例：

2 3 1 
5 6 4 
8 9 7 

#include
using namespace std;
int main(){
    int m,n,i,j,a[10][10];
    cin>>m>>n;
    m=m%n;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n;j++)
            cin>>a[i][j];
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=n-m+1;j<=n;j++)
            cout<

7-3 判断上三角矩阵

上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。

本题要求编写程序，判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数T，为待测矩阵的个数。接下来给出T个矩阵的信息：每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：

每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵，输出“YES”，否则输出“NO”。

输入样例：

3
3
1 2 3
0 4 5
0 0 6
2
1 0
-8 2
3
1 2 3
1 4 5
0 -1 6

输出样例：

YES
NO
NO

#include
using namespace std;
int main(){
     int t,n,i,j;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        int a[15][15],x=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=n;j++)
                {
                cin>>a[i][j];
                if(i>j&&a[i][j]!=0)x=1;
                }
        }
        if(x)cout<<"NO\n";
        else cout<<"YES\n";
    }
return 0;
}

 7-4 求矩阵各行元素之和

本题要求编写程序，求一个给定的m×n矩阵各行元素之和。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数m和n（1≤m,n≤6）。随后m行，每行给出n个整数，其间

以空格分隔。

输出格式：

每行输出对应矩阵行元素之和。

输入样例：

3 2
6 3
1 -8
3 12

输出样例：

9
-7
15

#include
using namespace std;
int main(){
      int m,n,i,j,a[10][10];
    cin>>m>>n;
    for(i=1;i<=m;i++){
        int s=0;
        for(j=1;j<=n;j++){
            cin>>a[i][j];
            s+=a[i][j];
        }
        cout<

7-5 找鞍点

一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。

本题要求编写程序，求一个给定的n阶方阵的鞍点。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数n（1≤n≤6）。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：

输出在一行中按照“行下标 列下标”（下标从0开始）的格式输出鞍点的位置。如果鞍点不存在，则输出“NONE”。题目保证给出的矩阵至多存在一个鞍点。

输入样例1：

4
1 7 4 1
4 8 3 6
1 6 1 2
0 7 8 9

输出样例1：

2 1

输入样例2：

2
1 7
4 1

输出样例2：

NONE

#include
using namespace std;
int main(){
       int n,i,j,k,a[10][10],y=0;
    cin>>n;
    for(i=0;i>a[i][j];
    }
    for(i=0;i=max){max=a[i][j];k=j;}
        }
        int min=max;
        for(int x=0;x

 7-6 求矩阵的局部极大值

给定M行N列的整数矩阵A，如果A的非边界元素A[i][j]大于相邻的上下左右4个元素，那么就称元素A[i][j]是矩阵的局部极大值。本题要求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置。

输入格式：

输入在第一行中给出矩阵A的行数M和列数N（3≤M,N≤20）；最后M行，每行给出A在该行的N个元素的值。数字间以空格分隔。

输出格式：

每行按照“元素值 行号 列号”的格式输出一个局部极大值，其中行、列编号从1开始。要求按照行号递增输出；若同行有超过1个局部极大值，则该行按列号递增输出。若没有局部极大值，则输出“None 总行数 总列数”。

输入样例1：

4 5
1 1 1 1 1
1 3 9 3 1
1 5 3 5 1
1 1 1 1 1

输出样例1：

9 2 3
5 3 2
5 3 4

输入样例2：

3 5
1 1 1 1 1
9 3 9 9 1
1 5 3 5 1

输出样例2：

None 3 5

#include
using namespace std;
int main(){
       int m,n,i,j,x=0,a[25][25];
    cin>>m>>n;
    for(i=1;i<=m;i++){
        for(j=1;j<=n;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    for(i=2;ia[i-1][j]&&a[i][j]>a[i+1][j]&&a[i][j]>a[i][j-1]&&a[i][j]>a[i][j+1])
{cout<

7-7 打印杨辉三角

本题要求按照规定格式打印前N行杨辉三角。

输入格式：

输入在一行中给出N（1≤N≤10）。

输出格式：

以正三角形的格式输出前N行杨辉三角。每个数字占固定4位。

输入样例：

6

输出样例：

        1
       1   1
      1   2   1
     1   3   3   1
    1   4   6   4   1
   1   5  10  10   5   1

#include
using namespace std;
int main(){
    int n,i,j,a[15][15]={0};
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(i==j||j==1)a[i][j]=1;
            else a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n-i;j++)cout<<' ';
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(a[i][j])printf("%4d",a[i][j]);
        }
        cout<

7-8 螺旋方阵

所谓“螺旋方阵”，是指对任意给定的N，将1到N×N的数字从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向顺序填入N×N的方阵里。本题要求构造这样的螺旋方阵。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（<10）。

输出格式：

输出N×N的螺旋方阵。每行N个数字，每个数字占3位。

输入样例：

5

输出样例：

  1  2  3  4  5
 16 17 18 19  6
 15 24 25 20  7
 14 23 22 21  8
 13 12 11 10  9

#include
using namespace std;
int main(){
    int n,i=1,j=1,a[10][10]={0},k=1;
    cin>>n;
    int x=2*n-1,c=1,d=n;
    for(int y=1;y<=x;y++){
        if(y%4==1){
        for(j=c;j<=d;j++){
            if(a[c][j]==0)
            a[c][j]=k++;}
        j--;}
    if(y%4==2){
    for(i=c;i<=d;i++)
        {
        if(a[i][d]==0)
        a[i][d]=k++;}
    i--;}
        if(y%4==3){
    for(j=d;j>=c;j--)
        {
        if(a[d][j]==0)
        a[d][j]=k++;}
    j++;}
        if(y%4==0){
    for(i=d;i>=c;i--)
        {
        if(a[i][c]==0)
        a[i][c]=k++;}
    i++;c++;d--;}
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n;j++){
            printf("%3d",a[i][j]);
        }
        cout<

7-9 简易连连看

本题要求实现一个简易连连看游戏模拟程序。

给定一个2N×2N的方阵网格游戏盘面，每个格子中放置一些符号。这些符号一定是成对出现的，同一个符号可能不止一对。程序读入玩家给出的一对位置(x1​,y1​)、(x2​,y2​)，判断这两个位置上的符号是否匹配。如果匹配成功，则将两个符号消为“*”并输出消去后的盘面；否则输出“Uh-oh”。若匹配错误达到3次，则输出“Game Over”并结束游戏。或者当全部符号匹配成功，则输出“Congratulations!”，然后结束游戏。

输入格式：

输入在一行中给一个正整数N（<5）。随后2N行，每行2N个大写英文字母（其间以1个空格分隔），表示游戏盘面。盘面之后给出一个正整数K，随后K行，每行按照格式“x1​ y1​ x2​ y2​”给出一个玩家的输入。注意格子的行、列编号是从1到2N。

输出格式：

根据玩家的每一步输入，输出相应的结果。输出盘面时注意，每行字符间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例1：

2
I T I T
Y T I A
T A T Y
I K K T
11
1 1 1 3
4 2 4 3
3 1 4 2
2 2 1 2
3 1 2 4
4 4 3 1
2 1 3 4
3 3 1 4
4 1 2 3
2 4 3 2
1 1 2 2

输出样例1：

* T * T
Y T I A
T A T Y
I K K T
* T * T
Y T I A
T A T Y
I * * T
Uh-oh
* * * T
Y * I A
T A T Y
I * * T
Uh-oh
* * * T
Y * I A
* A T Y
I * * *
* * * T
* * I A
* A T *
I * * *
* * * *
* * I A
* A * *
I * * *
* * * *
* * * A
* A * *
* * * *
Congratulations!

输入样例2：

2
I T I T
Y T I A
T A T Y
I K K T
5
1 1 4 4
1 1 2 3
1 1 2 3
2 2 4 1
2 2 3 3

输出样例2：

Uh-oh
* T I T
Y T * A
T A T Y
I K K T
Uh-oh
Uh-oh
Game Over

#include
using namespace std;
int main(){
     int n,i,j,k,x1,y1,x2,y2,s=0,m=0;char a[10][10];
    cin>>n;
    getchar();
    for(i=1;i<=2*n;i++){
        for(j=1;j<=2*n;j++)cin>>a[i][j];
    }
    cin>>k;
    while(k--){
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        if(a[x1][y1]==a[x2][y2]&&a[x1][y1]!='*'){
            m++;
            if(m==2*n*n){cout<<"Congratulations!";break;}
            a[x1][y1]=a[x2][y2]='*';
            for(i=1;i<=2*n;i++){
        for(j=1;j<=2*n;j++){
            if(j!=1)cout<<' ';
            cout<

 7-10 矩阵A乘以B

给定两个矩阵A和B，要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有Ra​行、Ca​列，B有Rb​行、Cb​列，则只有Ca​与Rb​相等时，两个矩阵才能相乘。

输入格式：

输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵，首先在一行中给出其行数R和列数C，随后R行，每行给出C个整数，以1个空格分隔，且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数，并且所有整数的绝对值不超过100。

输出格式：

若输入的两个矩阵的规模是匹配的，则按照输入的格式输出乘积矩阵AB，否则输出Error: Ca != Rb，其中Ca是A的列数，Rb是B的行数。

输入样例1：

2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8

输出样例1：

2 4
20 22 24 16
53 58 63 28

输入样例2：

3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72

输出样例2：

Error: 2 != 3

#include
using namespace std;
int main(){
    int a,b,c,d,i,j,x[105][105],y[105][105];
    cin>>a>>b;
    for(i=0;i>x[i][j];
    }
    cin>>c>>d;
    for(i=0;i>y[i][j];
    }
    if(b!=c)cout<<"Error: "<
 
  
每次游戏玩家会拿到一张彩票，上面会有 9 个数字，分别为数字 1 到数字 9，数字各不重复，并以 3×3 的“九宫格”形式排布在彩票上。
 
  
在游戏开始时能看见一个位置上的数字，其他位置上的数字均不可见。你可以选择三个位置的数字刮开，这样玩家就能看见四个位置上的数字了。最后玩家再从 3 横、3 竖、2 斜共 8 个方向中挑选一个方向，方向上三个数字的和可根据下列表格进行兑奖，获得对应数额的金币。
 
  
 
   
 
    
 
     
数字合计
 
     
获得金币
 
     
数字合计
 
     
获得金币
 
    
 
   
 
   
 
    
 
     
6
 
     
10,000
 
     
16
 
     
72
 
    
 
    
 
     
7
 
     
36
 
     
17
 
     
180
 
    
 
    
 
     
8
 
     
720
 
     
18
 
     
119
 
    
 
    
 
     
9
 
     
360
 
     
19
 
     
36
 
    
 
    
 
     
10
 
     
80
 
     
20
 
     
306
 
    
 
    
 
     
11
 
     
252
 
     
21
 
     
1,080
 
    
 
    
 
     
12
 
     
108
 
     
22
 
     
144
 
    
 
    
 
     
13
 
     
72
 
     
23
 
     
1,800
 
    
 
    
 
     
14
 
     
54
 
     
24
 
     
3,600
 
    
 
    
 
     
15
 
     
180
 
     
 
     
 
    
 
   
 
  
 
  
现在请你写出一个模拟程序，模拟玩家的游戏过程。
 
  
输入格式:
 
  
输入第一部分给出一张合法的彩票，即用 3 行 3 列给出 0 至 9 的数字。0 表示的是这个位置上的数字初始时就能看见了，而不是彩票上的数字为 0。
 
  
第二部给出玩家刮开的三个位置，分为三行，每行按格式 x y 给出玩家刮开的位置的行号和列号（题目中定义左上角的位置为第 1 行、第 1 列。）。数据保证玩家不会重复刮开已刮开的数字。
 
  
最后一部分给出玩家选择的方向，即一个整数： 1 至 3 表示选择横向的第一行、第二行、第三行，4 至 6 表示纵向的第一列、第二列、第三列，7、8分别表示左上到右下的主对角线和右上到左下的副对角线。
 
  
输出格式:
 
  
对于每一个刮开的操作，在一行中输出玩家能看到的数字。最后对于选择的方向，在一行中输出玩家获得的金币数量。
 
  
输入样例:
 
  
1 2 3
4 5 6
7 8 0
1 1
2 2
2 3
7
 
  
输出样例:
 
  
1
5
6
180
 
  
#include
using namespace std;
int main(){
    int i,j,a[5][5],x,y,z,s=0,c[10]={0},d;
    int b[30]={0,0,0,0,0,0,10000,36,720,360,80,252,108,72,54,180,72,180,119,36,306,1080,144,1800,3600};
    for(i=1;i<=3;i++){
        for(j=1;j<=3;j++)
            {
            cin>>a[i][j];c[a[i][j]]=1;
            }
    }
      for(i=1;i<=9;i++)
       if(c[i]==0) d=i;
    for(i=1;i<=3;i++){
        for(j=1;j<=3;j++)
            {
               if(a[i][j]==0){
              a[i][j]=d;
            }
            }
    }
    for(i=1;i<=3;i++){
        cin>>x>>y;
        cout<>z;
    if(z==1)for(j=1;j<=3;j++)s+=a[1][j];
    if(z==2)for(j=1;j<=3;j++)s+=a[2][j];
    if(z==3)for(j=1;j<=3;j++)s+=a[3][j];
    if(z==4)for(j=1;j<=3;j++)s+=a[j][1];
    if(z==5)for(j=1;j<=3;j++)s+=a[j][2];
    if(z==6)for(j=1;j<=3;j++)s+=a[j][3];
    if(z==7)for(j=1;j<=3;j++)s+=a[j][j];
    if(z==8) s+=a[1][3]+a[2][2]+a[3][1];
    cout<
 
  
 7-13  数雷
 
  
扫雷游戏玩过吗？没玩过的请参考下图。
 
  
 
  
 
  
点开一个格子的时候，如果这一格没有雷，那它上面显示的数字就是周围8个格子（忽略游戏区域外的格子）的地雷数目。给你一个矩形区域表示的雷区，请数一数各个无雷格子周围（上，下，左，右，左上，右上，左下，右下等8个方向）有几个雷。
 
  
输入格式:
 
  
首先输入一个正整数T，表示测试数据的组数，然后是T组测试数据。对于每组测试，第一行输入2个整数x，y（1≤ x，y ≤15），接下来输入x行每行y个字符，用于表示地雷的分布，其中，*表示地雷，.表示该处无雷。
 
  
输出格式:
 
  
对于每组测试，输出一个x行y列的矩形，其中有地雷的格子显示*，没地雷的格子显示其周围8个格子中的地雷总数。任意两组测试之间留一个空行。
 
  
输入样例:
 
  
2
3 3
**.
..*
.*.
2 4
*..*
*...
 
  
输出样例:
 
  
**2
34*
1*2

*21*
*211
 
  
 
  
#include
using namespace std;
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int x,y,i,j;
        char a[20][20]={' '};
        cin>>x>>y;
        for(i=1;i<=x;i++){
            for(j=1;j<=y;j++)
                cin>>a[i][j];
        }
        for(i=1;i<=x;i++){
            for(j=1;j<=y;j++)
            {
                int s=0;
                if(a[i][j]=='.'){
                    if(a[i-1][j]=='*')s++;
                    if(a[i][j-1]=='*')s++;
                    if(a[i+1][j]=='*')s++;
                    if(a[i][j+1]=='*')s++;
                    if(a[i-1][j-1]=='*')s++;
                    if(a[i+1][j+1]=='*')s++;
                    if(a[i-1][j+1]=='*')s++;
                    if(a[i+1][j-1]=='*')s++;
                    cout<
 
  
7-14 最矮的巨人
 
  
操场上有N x N个“巨人”按N行N列的矩阵形式列队，请编程找出该方阵中所有“最矮的巨人”。
 所谓“最矮的巨人”是指，该巨人在其所在行中，身高最高（没人比其更高）；且在其所在列中，身高最矮（没人比其更矮）。
 
  
输入格式:
 
  
输入的第1行给出一个正整数n ( 1 ≤ n ≤ 6 )，表示方阵的行列数。随后n行，每行给出n个整数，代表巨人的身高，其间以空格作分隔。
 
  
输出格式:
 
  
如果找到至少一个“最矮巨人”，输出如下：

 (第1个最矮巨人所在行下标，第1个最矮巨人所在列下标)

 (第2个最矮巨人所在行下标，第2个最矮巨人所在列下标)

 ...

 (第n个最矮巨人所在行下标，第n个最矮巨人所在列下标)
 
  
如果没有找到“最矮巨人”，输出如下：
 NONE
 
  
注意：即便输出结果只有一行，也要输出换行符。行列下标均从0开始计数。
 
  
输入样例:
 
  
4
1 7 4 6
4 6 3 6
1 6 1 6
0 7 8 7
 
  
输出样例:
 
  
(1,1)
(1,3)
(2,1)
(2,3)
 
  
#include
using namespace std;
int main(){
       int n,i,j,k,a[10][10],y=0;
    cin>>n;
    for(i=0;i>a[i][j];
    }
    for(i=0;i=max)
                max=a[i][j];
        }
        for(j=0;j
 
  
7-15 机工士姆斯塔迪奥 
 
  
在 MMORPG《最终幻想14》的副本“乐欲之所瓯博讷修道院”里，BOSS 机工士姆斯塔迪奥将会接受玩家的挑战。
 
  
你需要处理这个副本其中的一个机制：N×M 大小的地图被拆分为了 N×M 个 1×1 的格子，BOSS 会选择若干行或/及若干列释放技能，玩家不能站在释放技能的方格上，否则就会被击中而失败。
 
  
给定 BOSS 所有释放技能的行或列信息，请你计算出最后有多少个格子是安全的。
 
  
输入格式:
 
  
输入第一行是三个整数 N,M,Q (1≤N×M≤105，0≤Q≤1000)，表示地图为 N 行 M 列大小以及选择的行/列数量。
 
  
接下来 Q 行，每行两个数 Ti​,Ci​，其中 Ti​=0 表示 BOSS 选择的是一整行，Ti​=1 表示选择的是一整列，Ci​ 为选择的行号/列号。行和列的编号均从 1 开始。
 
  
输出格式:
 
  
输出一个数，表示安全格子的数量。
 
  
输入样例:
 
  
5 5 3
0 2
0 4
1 3
 
  
输出样例:
 
  
12
 
  
#include
using namespace std;
int main(){
       int n,m,q,x,y,i,j;
    cin>>n>>m>>q;
    int a[n+5][m+5],b=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=m;j++)
            a[i][j]=0;
    }
    while(q--){
        cin>>x>>y;
        if(x==0){
            for(j=1;j<=m;j++)
                a[y][j]=1;
        }
        else {
            for(i=1;i<=n;i++)
                a[i][y]=1;
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=m;j++)
            if(a[i][j]==0)b++;
    }cout<
 
  
 
  
#include
using namespace std;
int main(){
    int n,m,q,i,j,x,y,s1=0,s2=0;
    mapb[2];b[2][100005]={0};
    cin>>n>>m>>q;
    while(q--){
        cin>>x>>y;
        if(b[x][y]==0){
            if(x==0)s1++;
            else s2++;
        b[x][y]=1;}
    }cout<