LeetCode刷题——NO.238——除自身以外数组的乘积

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一、题目描述

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例：
示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

二、思路分析

左右乘积列表
1）创建两个大小跟nums相同的数组 l 和 r ，l[i] 代表i左侧所有数的乘积，r[i] 代表 i右侧所有数的乘积。
2）填充两个数组，对l来说有：l[i] = l[i - 1] * nums[i - 1];这里要注意得先把最左侧的数置为1：l[0] = 1; 对r来说有：r[i] = r[i + 1] * nums[i + 1];这里要注意得先把最右侧的数置为1：r[numsSize - 1] = 1;
3）最后每个位置的值为：r[i] * l[i];

如图：

右侧也同理

三、代码

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* productExceptSelf(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {
    int* l = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);
    int* r = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);
    l[0] = 1;
    r[numsSize - 1] = 1;
    for (int i = 1; i < numsSize; i++)
    {
        l[i] = l[i - 1] * nums[i - 1];
    }
    for (int i = numsSize - 2; i >= 0; i--)
    {
        r[i] = r[i + 1] * nums[i + 1];
    }
    for (int i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        r[i] *= l[i];
    }
    *returnSize = numsSize;
    return r;
}

四、进阶

上面的方法虽然解决了问题，但是空间复杂度不为O(1)。为O(N)（nums的大小）
这里说明一点：输出数组不算在空间复杂度内。
所以我们只需要创建l数组，从右往左时直接创建个变量R代替，R累乘nums的数值：

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* productExceptSelf(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    int* l = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);
    l[0] = 1;
    for(int i = 1; i < numsSize; i++)
    {
        l[i] = l[i - 1] * nums[i - 1];
    }
    int R = 1;
    for(int i = numsSize - 2; i >= 0; i--)
    {
        R *= nums[i + 1];
        l[i] *= R;
    }
    *returnSize = numsSize;
    return l;
}

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