LeetCode刷题系列 -- 1457. 二叉树中的伪回文路径

给你一棵二叉树，每个节点的值为 1 到 9 。我们称二叉树中的一条路径是 「伪回文」的，当它满足：路径经过的所有节点值的排列中，存在一个回文序列。

请你返回从根到叶子节点的所有路径中 伪回文 路径的数目。

示例 1：

输入：root = [2,3,1,3,1,null,1]

输出：2

解释：上图为给定的二叉树。总共有 3 条从根到叶子的路径：红色路径 [2,3,3] ，绿色路径 [2,1,1] 和路径 [2,3,1] 。

在这些路径中，只有红色和绿色的路径是伪回文路径，因为红色路径 [2,3,3] 存在回文排列 [3,2,3] ，绿色路径 [2,1,1] 存在回文排列 [1,2,1] 。

示例 2：

输入：root = [2,1,1,1,3,null,null,null,null,null,1]

输出：1

解释：上图为给定二叉树。总共有 3 条从根到叶子的路径：绿色路径 [2,1,1] ，路径 [2,1,3,1] 和路径 [2,1] 。

这些路径中只有绿色路径是伪回文路径，因为 [2,1,1] 存在回文排列 [1,2,1] 。

示例 3：

输入：root = [9]

输出：1

提示：

• 给定二叉树的节点数目在范围 [1, 105] 内

• 1 <= Node.val <= 9

1457. 二叉树中的伪回文路径 - 力扣（Leetcode）

思路：

利用 dfs遍历二叉树，得到所有到达叶子节点的路径，并判断该路径是否为伪回文；
判断一个数组是否可以排列为回文：
1.当 path 为偶数时，其中所有元素出现的次数均为偶数时，才有可能排列为回文数组；
2. 当 path 为奇数时，其中只有一个元素出现的次数为奇数，其余元素出现的次数均为 偶数，才有可能排列为回文数组

c++:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int result = 0;
    int pseudoPalindromicPaths (TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) {
            return 0;
        }
        vector path;
        dfs(root, path);

        return result;
    }

    void dfs(TreeNode* root, vector& path) {
        if(root == nullptr) {
            return;
        }

        path.push_back(root->val);
        //  当前节点为叶子节点时，判断当前路径是否为伪回文路径
        if(root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
            if(isPseudoPalindromic(path)) {
                result += 1;
            }
        } else {
            dfs(root->left, path);
            dfs(root->right, path);
        }
        path.pop_back();

    }

    // 当 path 为偶数时，其中所有元素出现的次数均为偶数时，才有可能排列为回文数组；
    // 当 path 为奇数时，其中只有一个元素出现的次数为奇数，其余元素出现的次数均为 偶数，才有可能排列为回文数组
    bool isPseudoPalindromic(vector& path) {
        map  count_map;

        for(auto a:path) {
            if(count_map.count(a)) {
                count_map[a] += 1;
            } else {
                count_map[a] = 1;
            }
        }

        int even_num = 0;
        int odd_num = 0;

        for(auto iter = count_map.begin(); iter != count_map.end(); iter++) {
            if(iter->second % 2 == 0) {
                even_num += 1;
            } else {
                odd_num += 1;
            }
        }

        if(path.size() % 2 == 0) {
            if(odd_num == 0) {
                return true;
            } else {
                return false;
            }
        } else {
            if(odd_num == 1) {
                return true;
            } else {
                return false;
            }
        }
    }

};