求解亲密数代码剖析

C语言学习过一段时间后，相信大家一定都见过这样一道题---求解亲密数

方法呢大致分为两种

1.调用自定义函数（这个方法易于理解，但不建议使用，因为耗时过长）

#include 
int Sum(int a)
{
	int sum = 0;
	for (int i = 1; i < a; i++)
	{
		if (a % i == 0)
			sum += i;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
	{
		for (int j = 2; j <= n; j++)
		{
			if (Sum(i) == j && Sum(j) == i && i < Sum(i))
				printf("%d %d\n", i, j);
		}
	}
	return 0;
}

这里是自定义了一个求因数和的函数，不建议使用的原因是，它会重复计算大量数据，从而消耗大量时间，不过这个算法却容易理解

2.

#include 
int main()
{
	int n, i, j, k, sum1, sum2;
	scanf("%d", &n);
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		sum1 = 0;
		sum2 = 0;
		for (j = 1; j < i; j++)
		{
			if (i % j == 0)
				sum1 += j;
		}
		for (k = 1; k < sum1; k++)
		{
			if (sum1 % k == 0)
				sum2 += k;
		}
			if (sum2 == i && i < sum1)
				printf("%d %d\n", i, sum1);
	}
	return 0;
}

第二种方法则使用到了三个for循环，这种方法简单且运行时间快，但中间不容易理解

第一个for循环遍历所有的n个数，第二个for循环则是求第一个for循环所遍历的数的所有因数并求和，第三个for循环则是遍历sum1-1个数，但到这我想有的人会不理解为什么要遍历sum1-1以内的数，这也正是这个代码精妙的地方，因为这一步其实同时满足了题目的一个条件即A的因数之和等于B，接下来求完sum2后只需要另B的因数之和等于A即可。

但这种方法有个极容易忽视的问题即对于sum1,sum2的初始化一定要放在for循环里面，否则不会输出任何数，因为如果放在for循环外面则执行完一整套循环后，sum的值不会被初始化