【数据结构实验】查找（一）基于散列表的查找算法

1. 引言

本实验将通过C语言实现基于散列表的查找算法

2. 实验原理

2.1 散列表

  散列表（Hash Table）是一种常见的数据结构，通过使用哈希函数将关键字映射到一个固定大小的数组中。这样可以通过计算关键字的哈希值，将其直接映射到数组的索引，实现快速的数据查找。

2.2 线性探测法

  哈希函数是散列表中的关键组成部分，它接受一个关键字并返回其在数组中的索引。一个好的哈希函数应该具有以下特性：

• 一致性：对于相同的输入，始终返回相同的输出。
• 均匀性：哈希值在数组范围内均匀分布，避免冲突。

2.3 冲突解决

  由于哈希函数的输出范围有限，不同的关键字可能映射到相同的索引位置，造成冲突。冲突解决的方法有很多，包括链地址法、开放地址法等。

3. 实验内容

3.1 实验题目

   编写算法构造教材图 8.47 的拉链表，输出散列表每个槽对应的单链表，并编程计算查找成功时的平均查找长度。

（一）输入要求

  char *A[30]={
        "THE","OF","AND","TO","A",
        "IN","THAT","IS","WAS","HE",
        "FOR","IT","WITH","AS","HIS",
        "ON","BE","AT","BY","I",
        "THIS","HAD","NOT","ARE","BUT",
        "FROM","OR","HAVE","AN","THEY",
        };
    int B[30]={
        25,9,11,27,1,7,9,26,5,13,
        27,29,2,18,18,1,7,21,27,9,
        6,13,21,22,3,22,29,26,15,0
        };

（二）输出要求

1. 输出散列表每个槽 HEADi对应的单链表；
2. 编程计算并输出查找成功时的平均查找长度。

3.2 算法实现

1. 数据结构定义：

   typedef struct P{
       char *data;
       struct P *next;
   }P;
   

      定义了一个结构体 P，包含了一个字符串类型的数据域 data 和一个指向下一个节点的指针 next，用于构建散列表的基本节点结构。

2. 散列表数组：

   P* HEAD[32];
   

      数组 HEAD中的每个元素是一个指向链表头部的指针~这是一个散列表，共有 32 个槽（桶）。

3. Create 函数：

   void Create(char *A, int K)
   {
       int i = K;
       P *p = (P*)malloc(sizeof(P));
       p->data = A;
       p->next = HEAD[i];
       HEAD[i] = p;
   }
   

      Create 函数用于在散列表中插入数据。给定字符串 A 和整数 K，根据 K 计算数组的索引，将数据插入到对应的链表的头部。

4. Output 函数：

   void Output()
   {
       P *p;
       int i;
       for (i = 0; i < 32; i++)
       {
           printf("HEAD: %2d", i);
           if (HEAD[i] != NULL)
           {
               p = HEAD[i];
               for (; p != NULL; p = p->next)
                   printf(" —>%s", p->data);
           }
           else printf("空");
           printf("\n");
       }
   }
   

      Output 函数用于输出整个散列表的内容。对于每个槽，输出链表中的所有节点。

5. Find 函数：

   int Find(char *ch, int K){
       int time = 0;
       int i = K;
       P *p = HEAD[i];
       while (p){
           time++;
           if (p->data == ch) 
               return time;
           p = p->next;
       }
       return 0;
   }
   

      Find 函数用于在散列表中查找特定数据。给定字符串 ch 和整数 K，根据 K 计算数组的索引，然后在对应链表中查找字符串。如果找到，返回查找次数；否则，返回 0。

6. 主函数：

   int main()
   {
       // 数据初始化
       char *A[30] = { /* ... */ };
       int B[30] = { /* ... */ };
   
       int i, f, times = 0;
       float sum = 0;
   
       // 创建散列表
       for (i = 0; i < 30; i++){
           Create(A[i], B[i]);
       }
   
       // 输出散列表
       Output();
   
       // 查找并计算平均查找长度
       for (i = 0; i < 30; i++){
           f = Find(A[i], B[i]);
           if (f){
               times++;
               sum += f;
           }
       }
       
       printf("查找成功时的平均查找长度为：%f", sum / times);
   
       return 0;
   }
   

3.3 代码整合

#include 
#include 
#include 
typedef struct P{
    char *data;
    struct P *next;
}P;
P* HEAD[32];
void Create(char *A,int K)
{
	int i=K;
    P *p=(P*)malloc(sizeof(P));
    p->data=A;
    p->next=HEAD[i];
    HEAD[i]=p;
   // printf("%d %s\n",i,p->A);
}
void Output()
{
    P *p;
    int i;
    for(i=0;i<31;i++)
    {
    	printf("HEAD: %2d",i);
        if(HEAD[i]!=NULL)
        {
            p=HEAD[i];
            for(;p!=NULL;p=p->next)
                printf(" —>%s",p->data);
        }
        else printf("空");
		printf("\n");
    }
}
int Find(char *ch,int K){
	int time=0;
	int i=K;
	P *p=HEAD[i];
	while(p){
		time++;
		if(p->data==ch) return time;
		p=p->next;
	}
	return 0;
}
int main()
{
    char *A[30]={
	"THE","OF","AND","TO","A",
	"IN","THAT","IS","WAS","HE",
	"FOR","IT","WITH","AS","HIS",
	"ON","BE","AT","BY","I",
	"THIS","HAD","NOT","ARE","BUT",
	"FROM","OR","HAVE","AN","THEY",
	};
	int B[30]={
	25,9,11,27,1,7,9,26,5,13,
	27,29,2,18,18,1,7,21,27,9,
	6,13,21,22,3,22,29,26,15,0
	};
    int i,f,times=0;
    float sum=0;
    for(i=0;i<30;i++){
    	Create(A[i],B[i]);
	}
    Output();
    for(i=0;i<30;i++){
    	f=Find(A[i],B[i]);
    	if(f){
    		//printf("查找成功");
    		times++;
    		sum+=f;
		}
    	//else  printf("查找失败");
	}
	printf("查找成功时的平均查找长度为：%f",sum/times);

    return 0;
}

4. 实验结果

HEAD:  0 —>THEY
HEAD:  1 —>ON —>A
HEAD:  2 —>WITH
HEAD:  3 —>BUT
HEAD:  4空
HEAD:  5 —>WAS
HEAD:  6 —>THIS
HEAD:  7 —>BE —>IN
HEAD:  8空
HEAD:  9 —>I —>THAT —>OF
HEAD: 10空
HEAD: 11 —>AND
HEAD: 12空
HEAD: 13 —>HAD —>HE
HEAD: 14空
HEAD: 15 —>AN
HEAD: 16空
HEAD: 17空
HEAD: 18 —>HIS —>AS
HEAD: 19空
HEAD: 20空
HEAD: 21 —>NOT —>AT
HEAD: 22 —>FROM —>ARE
HEAD: 23空
HEAD: 24空
HEAD: 25 —>THE
HEAD: 26 —>HAVE —>IS
HEAD: 27 —>BY —>FOR —>TO
HEAD: 28空
HEAD: 29 —>OR —>IT
HEAD: 30空
查找成功时的平均查找长度为：1.466667