每日一题之 220. 存在重复元素 III

题目1：
给你一个整数数组 nums 和两个整数 k 和 t 。请你判断是否存在 两个不同下标 i 和 j，使得 abs(nums[i] - nums[j]) <= t ，同时又满足 abs(i - j) <= k 。
如果存在则返回 true，不存在返回 false。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
输出：true

示例 2：
输入：nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
输出：true

示例 3：
输入：nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3
输出：false

提示：
0 <= nums.length <= 2 * 104
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
0 <= k <= 104
0 <= t <= 231 - 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate-iii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路：
方法1：
滑动窗口 + 有序集合
遍历nums数组，获取到数A后找到距离A最近的上限和下限两个数，查看是否符合要求。不符合则将A添加进去。

两个点：

1. 注意数据越界风险，将int格式转化为Long ;
   Long u = nums[i] * 1L;
2. 超过k的范围后，需要将该数移除

方法2：
桶排序
使用hashmap保存桶的序号和映射关系；

• 查看nums中的每一个元素含有几个t（比如含有a个）,
  然后将其存入的index 为 a的桶中；

• 遍历nums中的元素I， 判断是否存在index相同的桶，如果存在，说明之前已经有和I差值不超过t的元素，return truel
  如果不存在，查看左右相邻的桶是否存在，都不存在则新增桶。

PS： 注意随着遍历的进行，不符合序号范围的桶需要删掉。

class Solution {
    public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
        int n = nums.length;
        //有序集合
        TreeSet<Long> ts = new TreeSet ();
        //先获取 和 对比，然后分析 添加
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            Long u = nums[i] * 1L;
            //最后一个小于u的元素
            Long l = ts.floor (u);
            if (l != null &&  u - l <= t) {
                return true;
            }
            //第一个大于u的元素
            Long r =  ts.ceiling (u);
            if (r != null && r - u <= t) {
                return true;
            }
            ts.add (u);
            //不在k的范围内，移除
            if (i >= k) {
                ts.remove ((long) nums[i-k]);
            }
        }
        return false;
    }
}

//桶排序
class Solution {
    long size;
    public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
        int n = nums.length;
        Map<Long, Long> map = new HashMap<>();
        size = t + 1L;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            long u = nums[i] * 1L;
            long idx = getIdx(u);
            // 目标桶已存在（桶不为空），说明前面已有 [u - t, u + t] 范围的数字
            if (map.containsKey(idx)) return true;
            // 检查相邻的桶
            long l = idx - 1, r = idx + 1;
            if (map.containsKey(l) && u - map.get(l) <= t) return true;
            if (map.containsKey(r) && map.get(r) - u <= t) return true;
            // 建立目标桶
            map.put(idx, u);
            // 移除下标范围不在 [max(0, i - k), i) 内的桶
            if (i >= k) map.remove(getIdx(nums[i - k] * 1L));
        }
        return false;
    }
    long getIdx(long u) {
        return u >= 0 ? u / size : (u + 1) / size - 1;
    }
}