用R语言实现神经网络预测和结果可视化

神经网络是一种强大的机器学习算法，可以用于预测和分类任务。在本文中，我们将使用R语言实现一个简单的神经网络，并展示如何使用该模型进行预测并可视化结果。

首先，我们需要安装并加载一些必要的R包。在R中，可以使用以下代码安装和加载这些包：

# 安装并加载所需的R包
install.packages("neuralnet")
install.packages("ggplot2")

library(neuralnet)
library(ggplot2)

接下来，我们将使用一个示例数据集来训练我们的神经网络模型。为了简单起见，我们使用一个人工生成的数据集，其中包含两个数值特征（X1和X2）和一个目标变量（Y）。我们可以使用以下代码生成并查看数据集：

# 生成示例数据集
set.seed(123)
n <- 1000
X1 <- runif(n)
X2 <- runif(n)
Y <- X1 + X2 + rnorm(n, mean = 0, sd = 0.2)

# 创建数据框
data <- data.frame(X1, X2, Y)

# 查看前几行数据
head(data)

现在，我们已经准备好开始训练我们的神经网络模型。在这个例子中，我们将使用两个隐藏层，每个隐藏层包含5个神经元。我们可以使用以下代码定义和训练神经网络模型：

# 定义神经网络模型
model <- neuralnet(Y ~ X1 + X2, data = data, hidden = c(5,