短时傅里叶变换编程实现-首尾补零

傅里叶变换与短时傅里叶变换

在了解短时傅里叶变换之前，首先要知道是什么是傅里叶变换（ fourier transformation，FT），傅里叶变换就是将一个信号分解为不同频率的复指数信号的和，例如我们要对一段钢琴曲进行傅里叶变换，它的结果能够告诉我们这一段时间内按下了那些琴键（简单假设为不同琴键对应不同频率的声音），注意我们处理的时长是整个时间段。傅里叶变换的公式可由下面给出：
$$F(\omega )=\mathcal{F}[s(t)]={\int }_{-\infty }^{+\infty }s(t)e^{}$$