【python】数的计算

题目：

题目说明： 
目标是找出具有特定性质的数的个数，这些数包含输入的自然数n。具体处理方法如下：

1. 对自然数n不作任何处理。
2. 在 n 的左边加上一个自然数，但这个新加的自然数不能超过原数 n 的一半。
3. 在加上新的数后，继续按照上述规则处理，直到不能再加自然数为止。

输入格式：
每个测试文件只包含一组测试数据。输入一个自然数 n，其中n<=1000。

输出格式：  
对于每组输入数据，输出经过上述处理后的结果。

代码：

n = int(input())  # 从用户输入中获取 n 的值，n 是自然数且 n <= 1000
a = [0] * 1000  # 创建一个长度为 1000 的数组，用于存储中间结果。数组长度大于 1000 是为了防止数组越界。

a[1] = 1  # 初始化数组的第一个元素。因为数字1左边不能加任何数，所以它的方法数量是1。

# 循环计算 a[i]
for i in range(2, n + 1):
    if i % 2 == 1:  # 检查 i 是否为奇数。因为奇数的一半是小数，所以不能在其左侧添加自然数。
        a[i] = a[i - 1]  # 对于奇数i，其方法数与i-1时相同，因为不能在i的左侧加数。
    else:  # 如果 i 是偶数
        # 对于偶数i，其方法数是不添加新数的情况(a[i-1])加上在左侧添加不超过其一半的数的情况(a[i//2])。
        a[i] = a[i - 1] + a[i // 2]

# 输出结果
print(a[n])  # 输出数组中第n个元素的值，即为所求的经过处理后的n的结果。