73. 矩阵置零

一、题目描述

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。
进阶：
一个直观的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？
示例 1：
输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
示例 2：
输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]
提示：
m == matrix.length
n == matrix[0].length
1 <= m, n <= 200
-231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

二、题目难度：中等
三、题解
方法一：使用额外的数组记录要修改的行和列

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        set<int> rows;
        set<int> cols;
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    rows.insert(i);
                    cols.insert(j);
                }
            }
        }
        for(auto it=rows.begin();it!=rows.end();it++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                matrix[*it][j] = 0;
            }
        }
        for(auto it=cols.begin();it!=cols.end();it++){
            for(int i=0;i<m;i++){
                matrix[i][*it] = 0;
            }
        }
    }
};

时间复杂度：$O(n^2)$
空间复杂度：O(m+n)
方法二：

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        boolean rowFlag = false,colFlag = false;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(matrix[0][j]==0)
                rowFlag = true;
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(matrix[i][0]==0)
                colFlag = true;
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    matrix[0][j] = 0;
                    matrix[i][0] = 0;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            if(matrix[i][0]==0){
                for(int j=1;j<n;j++)
                    matrix[i][j] = 0;
            }
        }
        for(int j=1;j<n;j++){
            if(matrix[0][j]==0){
                for(int i=1;i<m;i++)
                    matrix[i][j] = 0;
            }
        }
        if(rowFlag) {
            for(int j=0;j<n;j++){
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }
        if(colFlag){
            for(int i=0;i<m;i++){
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }
}

时间复杂度：$O(n^2)$
空间复杂度：O(1)