二叉树的最近公共祖先（LeetCode 236 回溯）

题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

解析

1.遍历二叉树,如果遇到和搜索节点一样的，则停止搜索，并返回
2.最终得到两个栈
3.比较两个栈的大小，取较小的栈的长度
4.依次遍历两个栈，直到最后一个相等

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left;
 *     public TreeNode right;
 *     public TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
 List nodePPath = new List();//声明存储p节点的路径
    List nodeQPath = new List();//声明存储q节点的路径
    public TreeNode LowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        List path = new List();//声明遍历用的临时栈
        int finish = 0;
        Preoder2(root, p, path, 0, finish);
        path.Clear();
        finish = 0;//清空数据
        Preoder2(root, q, path, 1, finish);
        int pathLen = 0;//较短路径的长度
        pathLen = nodePPath.Count < nodeQPath.Count ? nodePPath.Count : nodeQPath.Count;
        TreeNode res = null;
        for (int i = 0; i < pathLen; i++)
        {
            if (nodePPath[i] == nodeQPath[i])
            {
                res = nodePPath[i];
            }
        }
        return res;
    }
    /// 

    /// 
    /// 
    /// 正在遍历的节点
    /// 当前需要搜索的节点
    /// 遍历时的节点路径栈
    /// pOrq是p或者q
    /// 记录是否找到节点search
    void Preoder2(TreeNode node,TreeNode search,IList path,int pOrq,int isFinish)
    {
        if (node == null || isFinish == 1)//当node为空或者已经找到search节点，直接返回
        {
            return;
        }
        path.Add(node);//先序遍历，将节点压入path中
        if (node == search) // 当找到search节点，标记为finish
        {
            isFinish = 1;
            if (pOrq == 0)
            {
                nodePPath = new List(path); //将当前的path存储到nodePPath中
            }
            else
            {
                nodeQPath = new List(path);//将当前的path存储到nodeQPath中
            }
        }

        Preoder2(node.left, search, path, pOrq, isFinish);//深度遍历node的左节点
        Preoder2(node.right, search, path, pOrq, isFinish);//深度遍历node的右节点
        path.RemoveAt(path.Count-1);//结束遍历node时，将node节点弹出
    }
}