LC-1255. 得分最高的单词集合（回溯）

1255. 得分最高的单词集合

难度困难60

你将会得到一份单词表 words，一个字母表 letters （可能会有重复字母），以及每个字母对应的得分情况表 score。

请你帮忙计算玩家在单词拼写游戏中所能获得的「最高得分」：能够由 letters 里的字母拼写出的 任意 属于 words 单词子集中，分数最高的单词集合的得分。

单词拼写游戏的规则概述如下：

• 玩家需要用字母表 letters 里的字母来拼写单词表 words 中的单词。
• 可以只使用字母表 letters 中的部分字母，但是每个字母最多被使用一次。
• 单词表 words 中每个单词只能计分（使用）一次。
• 根据字母得分情况表score，字母 'a', 'b', 'c', … , 'z' 对应的得分分别为 score[0], score[1], …, score[25]。
• 本场游戏的「得分」是指：玩家所拼写出的单词集合里包含的所有字母的得分之和。

示例 1：

输入：words = ["dog","cat","dad","good"], letters = ["a","a","c","d","d","d","g","o","o"], score = [1,0,9,5,0,0,3,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
输出：23
解释：
字母得分为  a=1, c=9, d=5, g=3, o=2
使用给定的字母表 letters，我们可以拼写单词 "dad" (5+1+5)和 "good" (3+2+2+5)，得分为 23 。
而单词 "dad" 和 "dog" 只能得到 21 分。

示例 2：

输入：words = ["xxxz","ax","bx","cx"], letters = ["z","a","b","c","x","x","x"], score = [4,4,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,0,10]
输出：27
解释：
字母得分为  a=4, b=4, c=4, x=5, z=10
使用给定的字母表 letters，我们可以组成单词 "ax" (4+5)， "bx" (4+5) 和 "cx" (4+5) ，总得分为 27 。
单词 "xxxz" 的得分仅为 25 。

示例 3：

输入：words = ["leetcode"], letters = ["l","e","t","c","o","d"], score = [0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0]
输出：0
解释：
字母 "e" 在字母表 letters 中只出现了一次，所以无法组成单词表 words 中的单词。

提示：

• 1 <= words.length <= 14
• 1 <= words[i].length <= 15
• 1 <= letters.length <= 100
• letters[i].length == 1
• score.length == 26
• 0 <= score[i] <= 10
• words[i] 和 letters[i] 只包含小写的英文字母。

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回溯

审题，一开始回溯错了，回溯成letters匹配word了

• 子集型回溯（选还是不选）

class Solution {
    // 子集型回溯 ：枚举word[i]选还是不选
    String[] words;
    int[] score, count = new int[26];
    int res;
    public int maxScoreWords(String[] words, char[] letters, int[] score) {
        this.words = words;
        this.score = score;
        for(char c : letters) count[c-'a']++;
        res = 0;
        dfs(words.length - 1,0);
        return res;
    }

    // 从前i个单词中继续选择，当前得分为total
    public void dfs(int i, int total){
        if(i < 0){
            res = Math.max(res, total);
            return;
        } 
        // 不选word[i]
        dfs(i-1, total);
        // 选word[i] 先判断合法不合法
        char[] s = words[i].toCharArray();
        boolean flag = true;
        for(char c : s){
            if(count[c-'a']-- == 0) flag = false;
            total += score[c-'a'];
        }
        if(flag) dfs(i-1, total);
        for(char c : s){
            ++count[c-'a'];
        }
    }
}