二叉树算法
每日一句：少年就是少年，他们看春风不喜，看夏蝉不烦，看秋风不悲，看冬雪不叹，看满身富贵懒察觉，看不公不允敢面对。只因他们是少年！
目录
用递归和非递归两种方式实现二叉树的先序、中序、后序遍历
递归方法：
非递归方法：
如何完成二叉树的宽度优先遍历（常见题目：求一棵二叉树的宽度）
二叉树的相关概念及其实现判断
1.如何判断一棵二叉树是否是搜索二叉树？
2.如何判断一棵二叉树是完全二叉树？
3.如何判断一棵二叉树是否是满二叉树？
二叉递归套路：
判断满二叉树，用递归套路
给定两个二叉树的节点node1和node2，找到他们的最低公共祖先节点
在二叉树中找到一个节点的后继节点
【题目】现有一种新的二叉树节点类型如下：
Public class Node
{
public int Value;
Public Node left;
Public Node right;
Public Node parent;
Public Node(int val)
{value=val;}}
该结构比普通二叉树节点结构多了一个指向父节点的parent指针
假设有一棵Node类型的节点组成的二叉树，树中每个节点的parent指针都正确地指向自己的父节点，头节点的parent指向null
只给一个在二叉树中的某个节点Node,请实现返回node的后继节点的函数
二叉树的序列化和反序列化
折纸问题
请把一段纸条竖着放在桌子上，然后从纸条的下边向上方对折1次，压出折痕后展开
此时折痕是凹下去的，即折痕突起的方向指向纸条的背面，如果从纸条的下边向上方连续对折2次，压出折痕后展开，此时有三条折痕，从上到下依次是下折痕，下折痕和上折痕
给定一个输入参数N，代表纸条都从下边向上方连续对折N次
请从上到下打印所有折痕的方向
例：N=1时，打印：down；N=2时，打印：down down up
二叉树
二叉树节点结构
Class Node
{V value;
Node left;
Node right;
}
用递归和非递归两种方式实现二叉树的先序、中序、后序遍历
递归方法：
先序：
递归序加工过来，第一次来到一个节点时，打印，二、三两次来到的时候什么也不干
中序：
递归序加工过来，第二次来到一个节点时，打印，一、三两次来到的时候什么也不干
后序：
递归序加工过来，第三次来到一个节点时，打印，二、一两次来到的时候什么也不干
代码：
非递归方法：
先序：
把头节点放到栈里
从栈中弹出一个节点cur—>打印cur—>先右再左（如果有）—>周而复始
后序：
从栈中弹出一个节点cur—>cur放入收集栈—>先左再右—>周而复始
中序：
每棵子树，整棵树左边界进栈—>依次弹的过程中，打印—>对弹出节点右树，周而复始
代码：
如何完成二叉树的宽度优先遍历（常见题目：求一棵二叉树的宽度）
二叉树的深度优先遍历为先序遍历
宽度遍历用队列，头部进、尾部出，先进先出
先把头节点放队列里，每次弹出就打印，先放左、再放右，周而复始
二叉树的相关概念及其实现判断
1.如何判断一棵二叉树是否是搜索二叉树？
【搜索二叉树】：对于每一棵子树来说，左树节点都比它小，右树节点都比它大
2.如何判断一棵二叉树是完全二叉树？
【完全二叉树】：最后一层满或从左到右依次变满
判断方式：二叉树按宽度来遍历
依次遇到每个节点过程中，出现情况：
1) 遇到任何一个节点，如果有右孩子，没左孩子，直接返回false
2)在1）成立条件下，如果第一个左、右两孩子不双全，后续遇到所有皆为叶节点，否则false
3.如何判断一棵二叉树是否是满二叉树？
方法一：先求树的最大深度l，再统计树的节点个数N。满足N=2l
-1,则为满二叉树
二叉递归套路：
判断是否为搜索二叉树，用递归套路——从左树要信息，从右树要信息，罗列可能性
递归套路可以解决一切树型DP问题
基于可以向左树要信息，右树要信息，罗列可能性，做全集搞递归结构，固定代码结构
判断满二叉树，用递归套路
递归套路返回两个值：整棵树高度、节点个数
给定两个二叉树的节点node1和node2，找到他们的最低公共祖先节点
方法一：
查D、F的最低公共祖先节点
先把D、B、A放到一个set里，让F往上走，F不在set里，E也不在，B在，所以B为D、F的最低公共祖先
方法二：
两种情况：
- O1为O2的最低公共祖先或O2为O1的最低公共祖先
- O1、O2彼此不互为最低公共祖先
如果一个树既没有O1，也没有O2，返回null
A向右树要答案，返回null
A向左树要答案看B，B看D，D看左树得O1，D看右树得null
所以B左侧返回值O1，B右侧返回值O2，B返回自己
在二叉树中找到一个节点的后继节点
【题目】现有一种新的二叉树节点类型如下：
Public class Node
{
public int Value;
Public Node left;
Public Node right;
Public Node parent;
Public Node(int val)
{value=val;}
}
该结构比普通二叉树节点结构多了一个指向父节点的parent指针
假设有一棵Node类型的节点组成的二叉树，树中每个节点的parent指针都正确地指向自己的父节点，头节点的parent指向null
只给一个在二叉树中的某个节点Node,请实现返回node的后继节点的函数
方法一：
在二叉树的中序遍历的序列中，node的下一个节点叫作node的后继节点
后继节点就是中序遍历中，一个节点的下一个节点
代价高，要求遍历所有的节点，得到一个List,才能知道任何一个节点的后继，复杂度O(N)
方法二：
找x后继
- x有右树，则后继节点为右树上的最左节点
- x无右树，看往上走是不是父的左孩子，不是接着往上走，是的话，父为x的后继
二叉树的序列化和反序列化
就是内存里的一棵树如何变成字符串形式，又如何从字符串形式变成内存里的树
折纸问题
请把一段纸条竖着放在桌子上，然后从纸条的下边向上方对折1次，压出折痕后展开
此时折痕是凹下去的，即折痕突起的方向指向纸条的背面，如果从纸条的下边向上方连续对折2次，压出折痕后展开，此时有三条折痕，从上到下依次是下折痕，下折痕和上折痕
给定一个输入参数N，代表纸条都从下边向上方连续对折N次
请从上到下打印所有折痕的方向
例：N=1时，打印：down；N=2时，打印：down down up
打印所有折痕方向为这棵二叉树中序遍历
