多维数组的行列优先

背景：

首先来看一个矩阵：

图1

一般用行列坐标[a,b]的形式表示矩阵中元素的位置：
前面的表示行（a），后面的表示列（b），也就是[1,2]表示第1行，第2列

根据行优先的原则，其排序方式为

图2

根据列优先的原则，其排序方式为

图3

列优先和行优先在实际应用中有什么意义？

行优先或者列优先没有好坏，但其直接涉及到对内存中数据的最佳存储访问方式。因为在内存使用上，程序访问的内存地址之间连续性越好，程序的访问效率就越高；相应地，程序访问的内存地址之间连续性越差。所以，行/列优先对取数据有影响，如果程序取数据时地址内存时连续的那么就会快，因此当编译器取数组的值时是从列优先取的话，尽量取的时候也是按列优先取（根据编译器）——

(因为对于一个程序来说，数据必须一个个取，如果想缩短取这些数据的时间，那么就可以缩短数据存的距离，换句话说，我取完这一个，下一个数据最好就在它的隔壁，指针就不用跳来跳去)

• 举个很简单的例子：
  

  我需要对二维数组 [[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]] 进行遍历，
  二维数组
  
  有两种方法：

//第一种
for(int i = 0;i < 5;i++){
  for(int j = 0;j < 2;j++){
    System.out.print(array[i,j]);
  }
}
//第二种
for(int i = 0;i < 2;i++){
  for(int j = 0;j < 5;j++){
    System.out.print(array[i,j]);
  }
}

第一种列是内循环，行是外循环，那么读取的时候就是，1，6，2，7，3，8，4，9，5，10，这就叫按列优先读取，如果编译器是按列存的话，那么速度会比第二种快。
第二种行是内循环，列是外循环，那么读取的时候顺序就是，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，这就叫按行优先读取，如果编译器是按行存的话，速度比第一种读取快。
也就是谁是内循环就是先读谁。

关于多维数组行列优先的题目

图4

（题目中的数组A也可以写成A[m][n]）
记住这点！！所有的数组后跟两个字母的，都是前面的代表行，后面的代表列
m代表有m行
n代表有n列
i代表第i+1行（因为数组下标是从0开始）
j代表第j+1列

图5

记住这个矩阵！！但是！！要注意一点！计算的时候要把当前行去掉！
最后结果也就是i*n+j（如果是按行存储的话）

总结：记住两点就可以应付这些题目了