卡方检验

卡方检验，统计学的方法，现在机器学习看变量的时候也会用到。

很多不知道的人，一听到这个名词，会马上联想到，
啊？还要拿张卡来检验吗？

其实卡方检验是英文Chi-Square Test 的谐音。在大数据运营场景中，通常用在某个变量(或特征)值是不是和应变量有显著关系。

我常听到运营和分析师这样的对话，
分析师：“这个变量我做了卡方检验了，不显著，所以我没有放进模型。”

这时候，你要是仔细观察运营经理的话，他们很多人其实是不明白的，有些好学的会直接问什么是卡方检验，有些要面子，会偷偷百度一下什么是卡方检验，但多数运营经理就这么接受了分析师的建议。
毕竟运营经理是以业务和结果为导向的，这些细节的东西，他们觉得也不用自己去纠结。

我写这篇的目的，是为了让运营经理能够确实的知道卡方检验是什么，不要害怕听到这些专有名词，下次遇到这些情况知道如何和分析师互动，并且从业务层面上提出更有价值的变量建议。
而分析师的话，能够让他们在和其他非技术部门人员沟通的时候，学习怎么说些普通人能听的懂的话。

01 什么是卡方检验：
卡方检验就是检验两个变量之间有没有关系。
以运营为例:

• 卡方检验可以检验男性或者女性对线上买生鲜食品有没有区别；
• 不同城市级别的消费者对买SUV车有没有什么区别；

如果有显著区别的话，我们会考虑把这些变量放到模型或者分析里去。

02 投硬币:
那我们先从一个最简单的例子说起。
1） 根据投硬币观察到的正面，反面次数，判断这个硬币是均衡的还是不均衡。
现在有一个正常的硬币，我给你投50次，你觉得会出现几个正面，几个反面？

按照你的经验你会这么思考，最好的情况肯定是25个正面，25个反面，但是肯定不可能这么正正好好的，嗯，差不多28个正面，22个反面吧；

23个正面，27个反面也可能的，
但是10个正面，40个反面肯定不可能的，除非我运气真的那么碰巧。

你上面的这个思维方式，就是拿已经知道的结果(硬币是均衡的，没有人做过手脚)，推测出会出现的不同现象的次数。

而卡方检验是拿观察到的现象(投正面或反面的次数或者频数)，来判断这个结果(硬币是不是均衡的)。

继续上面这个例子，
如果我不知道这个硬币是不是均衡的，我想用正面，反面的频次来判断，我投了50次，其中28个正面，22个反面。我怎么用卡方检验来证明这个硬币是均衡的还是不均衡的呢？

这里要引出卡方检验的公式：

这个公式可以帮我们求出卡方检验的值，我们用

• 1 这个公式求得的值
• 2 自由度(degree of freedom，不熟悉的可以去看我在的用可视化思维解读统计自由度)
• 3 置信度

其中，自由度我们可以求出来，置信度的话，我们按照我们自己意愿挑选，一般我们会挑90％或者95%。

这三个数值计算方法如下：

我们拿到这3个信息，去查表，因为0.72小于查表得到的3.841，所以我们得出这个硬币是均衡的结论。

这里还涉及到假设检验中，拒绝H0还是不拒接H0，这篇文章就不详细展开了。

如果你们查表后，还是不知道是该大于的时候说均衡，还是小于的时候说均衡，那么你们可以想一下具体这个例子，
如果硬币是均衡的话，你觉得卡方的值是越小越可能是均衡的，还是越大越可能是均衡的呢？

03 投筛子
接下来，我们再来看一个稍微难一点的例子，投骰子。
有一个筛子，我不知道它是不是均衡的，于是我打算投36次看一下。

按照投硬币的方式，我先要画出一个表格，然后计算出3个数值，

带着这3个值，我们去查表，于是我们得出这个现象不能判定他是个均衡的筛子。

现在你明白其实卡方检验一点都不深奥吧。

以后如果分析师说，这个变量不显著，我把这个变量去掉了，
你就可以反问他，那卡方值是多少？
你选了多大的置信度？

04 电商中消费者的性别和购买生鲜:
最后讲个平时运营分析中的案例：

我们要观察性别和在线上买不买生鲜食品有没有关系，现实生活中，女性通常去菜市场买菜的比较多，那么在线上是不是也这样。

我们得出观察到数据，并且形成表格后，我们需要计算理论的数据，在上面的例子我们发现，我们发现有66%的人不在线上买生鲜（599除以907），34%的人会在线上买。 那如果，男的有733个人，女的有174个人，根据这些比例，我们可以得出的理论值是什么呢？

根据理论和实际值，我们可以算出卡方值，自由度，并且结合我们定义的置信度，查表得到性别和线上买生鲜是显著相关的。
所以我们如果下次看到一个女性来访问我们的网站，多投放一些广告，说不定会转化哦。

看了这几个例子，是不是觉得卡方检验一点都不复杂，其实和我们生活这么贴近，我们平时的思维方式，其实就隐含着卡方检验的道理。

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