杨氏模量——从宏观（应力-应变曲线）到微观（原子键）尺度解释杨氏模量

杨氏模量（Young’s Modulus）是三个主要弹性常数之一，与剪切模量（shear modulus）、体积模量（bulk modulus）一起用于描述材料在载荷下如何变形
以下展示了拉伸试验的应力应变曲线

如果施加的应力很小并且保持在弹性区域，则当施加的载荷被移除时，组件的原始尺寸将完全恢复，对于带入塑性区域的较大应力，在移除施加的载荷后，永久塑性变形仍将保留。
在弹性区域，大多数材料的应力应变曲线是一条直线，这意味着应变与施加的应力成正比。

应力和应变之间的比率是杨氏模量，也成为弹性模量，用E表示，单位为Pa，我们可以测量杨氏模量作为弹性区域中斜率的梯度。
杨氏模量本质上是衡量材料刚度的指标。样式模量越高，材料越硬，因此对于给定的施加载荷，弹性变形将越小。
对几种不同的材料进行拉伸试验，我们会注意到应力-应变曲线的斜率对于每种材料都是不同的。

对于木材等各向异性材料或碳纤维等复合材料，杨氏模量的值将取决于施加载荷的方向。
下图显示了聚合物、金属和陶瓷的典型杨氏模量值范围：

在原子水平上，材料的杨氏模量与其原子之间的键的强度密切相关。可以将这些原子间键想象成连接相邻原子的微小弹簧。

弹性应变是材料原子之间间距增加的结果，并且受到原子间强度或我们模型中小弹簧刚度的抵抗。

这与塑性变形的机制非常不同，塑性变形涉及原子位置的重新排列。

这就是为什么在移除载荷时弹性变形会恢复，塑性变形不会恢复。
聚合物的样式模量小于陶瓷和金属的杨氏模量，这是因为决定材料刚度的是聚合物中较弱的分子间键，而不是较强的原子键。


在原子水平上观察事物也有助于解释为什么含金属的杨氏模量差异往往很小。以碳钢为例，低碳钢和高碳钢具有截然不同的力学性能，例如它们的屈服强度非常不同，然而它们具有非常相似的杨氏模量值。

低碳钢的碳含量高达0.25%，高碳钢的碳含量高达0.95%，向现有铁原子添加如此少量的额外碳，不足以显著影响原子间的阻力，因此低碳钢和高碳钢的杨氏模量非常相似，尽管它们的其它力学性能非常不同。

杨氏模量在工程方面是至关重要的，在工程设计中，许多不同应用的共同目标是使弹性变形尽可能小，这意味着杨氏模量是材料选择过程中需要考虑的关键参数。