halcon快速傅里叶变换

说明

低频特征是灰度变化不明显，例如图像整体轮廓，高频特征是图像灰度变化剧烈，如图像边缘和噪声。一个重要的经验结论：低频代表图像整体轮廓，高频代表了图像噪声，中频代表图像边缘、纹理等细节。
傅里叶变换公式如下：

关键算子

optimize_rft_speed( : : Width, Height, Mode : )

优化当前选择的FFT算法，halcon中有好多FFT算法，在不同的数据规模和硬件下有多种不同的选择，调用该方法可自动评估出最合适的算法，显著提升FFT的速度。

rft_generic和fft_generic

rft_generic(Image : ImageFFT : Direction, Norm, ResultType, Width)
fft_generic(Image : ImageFFT : Direction, Exponent, Norm, Mode, ResultType)
这两个算子的不同点：

1.简单理解，rft_generic算子只计算和存储了复数图像的左半部分（右边是共轭的），而fft_generic算子计算和存储的是复数图像，前者大大提升了运算速率；
2.fft_generic算子可以通过参数Mode设置原点的位置：如果设置的是’dc_edge’，那么原点在左上角（即左上角是低频成分）；如果设置的是’dc_center’，那么就会将原点平移到中心位置（中心是低频成分，四角是高频）。fft_generic算子一般会设置为’dc_center’。对于rft_generic算子，因为没有设置项，所以默认原点位置为左上角。

相同点：

1.Direction,分别是’to_freq’ 和’from_freq’
2.Norm,‘none’, ‘sqrt’ and ‘n’，这里其实决定了傅里叶变换公式中前面的系数c，默认值:‘sqrt’（开根号,c=sqrt(MN)，转到频域数值最小）；也可设置为 ‘n’（图像宽图像高,c=M*N，频域数值中间），‘none’（不使用,c=1，此时频域数值最大)。当正向变换时，一般选择’sqrt’，反向变换时，一般选择’n’（halcon例程）
3.Exponent：对应公式中指数符号，前向变换用-1，一般搭配’to_freq’ 使用,后向变换用1，搭配’from_freq’。
4.ResultType，如果是’to_freq’，那么ResultType一般选择’complex’；如果是’from_freq’，ResultType一般选择’real’(小数图像，需自己按比例转换为灰度)。如果为’byte’，则有可能不准确，全白或全黑。

gen_gauss_filter( : ImageGauss : Sigma1, Sigma2, Phi, Norm, Mode, Width, Height : )

在频率域创建一个高斯滤波器。
Sigma1:主方向的sigma值，越小越平缓，范围越大
Sigma2:垂直主方向的sigma值，这里两个参数相当于高斯滤波中的x方向和y方向分别计算，原理如该公式
传统卷积框如下(核大小为3)，计算时复杂度为rowscolsksize*ksize。

而分开计算核如下只有一维：

这样先行计算，再列计算，效果是一样的（因为都要归一化，所有前面是有系数的，未分离的系数是1/16，分离的系数是1/4，此时对一个全1的区域进行卷积，两个结果都是1.）。这两个sigma可以是不同的，也就是说x方向和y方向可以不同的卷积计算。sigma越大，高斯图像越平缓，越矮，滤波效果越差。
Phi:在空间域中主轴的方向
Norm:是否归一化。“n”是不进行归一化，和后面的rft_generic参数Norm类似
Mode:“dc_center”, “dc_edge”, “rft”，dc_center是0频在中间(即低频在中间)，dc_edge低频在四角，rft是半张图片，低频在左上和左下。
例如：

gen_gauss_filter (ImageGauss2, 2, 2, 0, 'none', 'rft', Width, Height)
* 注意左上角为1，周边逐渐递减

gen_gauss_filter (ImageGauss1, 10, 10, 0, 'none', 'rft', Width, Height)

convol_fft(ImageFFT, ImageFilter : ImageConvol : : )

进行卷积，实际是复数图像ImageFFT的像素乘以滤波器ImageFilter的相应像素，因此滤波器中黑色的部分对应到频率图中相应位置的数据被清除。