Day58 杨辉三角

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle/

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例1：

输入: 5
输出:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

Java解法

思路：

• 比较简单，每一行都是依赖前一行进行处理，逻辑复用简单清晰

package sj.shimmer.algorithm.m3_2021;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * Created by SJ on 2021/3/26.
 */

class D58 {
    public static void main(String[] args) {
        List> generate = generate(5);
        for (List list : generate) {
            System.out.println(list);
        }
    }
    public static List> generate(int numRows) {
        List> results = new ArrayList<>();
        if (numRows>0) {
            List next = new ArrayList<>();
            next.add(1);
            results.add(next);
            for (int i = 1; i < numRows; i++) {
                List temp = next;
                next = new ArrayList<>();
                int left = 0;
                int right = 0;
                for (int j = 0; j < temp.size(); j++) {
                    right = temp.get(j);
                    next.add(left+right);
                    left = right;
                }
                next.add(1);
                results.add(next);
            }
        }
        return results;
    }
}

image

官方解

https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle/solution/yang-hui-san-jiao-by-leetcode-solution-lew9/

1. 数学

   忽略已存储数据记录了，官方解算取更简洁

   class Solution {
       public List> generate(int numRows) {
           List> ret = new ArrayList>();
           for (int i = 0; i < numRows; ++i) {
               List row = new ArrayList();
               for (int j = 0; j <= i; ++j) {
                   if (j == 0 || j == i) {
                       row.add(1);
                   } else {
                       row.add(ret.get(i - 1).get(j - 1) + ret.get(i - 1).get(j));
                   }
               }
               ret.add(row);
           }
           return ret;
       }
   }
   

   • 时间复杂度：O(num^2)

   • 空间复杂度：O(1)