2022-04-11 「357. 统计各位数字都不同的数字个数」

今日中等题：https://leetcode-cn.com/problems/count-numbers-with-unique-digits/

一开始思路偏了，看到数字基数比较大，默认想从数量少的开始，就是先统计有重复位数的数字，后来发现这种方式，很容易有重复，而且一旦n的数量增加，会变得非常复杂。

所以换了个思维，直接统计不重复的数，会发现出了特殊的边缘值需要单独返回，100及以上的数的计算方式已经固定了：

1. 首位不能为0，因此只有9种选择；
2. 第二位开始可以选择的数字个数逐层减1；
3. 因为0 <= n <= 8，所以不需要考虑没有数字可选的情况。

综上，看下代码吧，今天的思路和题解基本一致：

class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n==0) {return 1;}
        if (n==1) {return 10;}
        int ans = 10;
        int cur = 9;
        // 每增加1位数，可选数字范围比之前少1
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            cur = cur * (10-i+1);
            ans +=cur;
        }
        return ans;
    }
}