【智能优化算法】基于黄金莱维引导机制的阿基米德优化算法(MSAOA)求解单目标优化问题附matlab代码

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⛄ 内容介绍

针对标准阿基米德优化算法(AOA)在求解优化问题时存在全局探索能力弱,收敛速度慢和求解精度低等问题,提出一种多策略阿基米德优化算法(MSAOA).首先,利用变区间初始化策略,使得初始种群尽可能地靠近全局最优解,从而提高初始解的质量;其次,提出黄金莱维引导机制,以提高算法在迭代后期的种群多样性;最后,在维持种群多样性的前提下,引入自适应波长算子,以达到提高算法搜索效率的目的.将所提算法与均衡器算法(EO),正余弦算法(SCA)以及灰狼优化算法(GWO)在20个基准测试函数上进行比较实验.实验结果表明,所提算法具有更高的寻优精度和收敛速度。

阿基米德优化算法 (MSAOA) 是一种基于黄金莱维引导机制的优化算法。这个算法的灵感来自于阿基米德螺线，它是一个渐进螺旋线，可以用来描述黄金分割比例。MSAOA 算法利用了黄金莱维引导机制来引导搜索过程，以便更有效地找到全局最优解。

MSAOA 算法的主要步骤如下：

初始化种群：随机生成一组个体作为初始种群。

计算适应度：根据问题的适应度函数，计算每个个体的适应度值。

选择：根据适应度值，选择一部分个体作为父代。

变异：对选中的父代个体进行变异操作，生成一组新的子代个体。

评估：计算新生成的子代个体的适应度值。

更新：根据一定的规则，更新种群。

终止判断：判断是否满足终止条件，如果满足则停止迭代，输出最优解；否则返回步骤2。

MSAOA 算法通过黄金莱维引导机制来引导搜索方向，这样可以在搜索过程中更加均匀地探索解空间，提高了算法的全局搜索能力。相比于传统的优化算法，MSAOA 算法具有更好的收敛性和搜索效率。

⛄ 部分代码

function [bestMin, bestS, bestArchive] = BA(X, N, Tmax, lb, ub, dim, fobj);​%% BA参数设置t = 1;F = 0.5;CR = 0.15;A = 0.25.*ones(N,1);    % 响度 (不变或者减小)r = zeros(N, 1);      % 脉冲频度(不变或增加))R0 = 0.5;alpha = 0.95;        % 脉冲音强衰减系数gamma = 0.05;     % 脉冲频度增加系数Qmin = 0;         % 最小频率Qmax = 1;         % 最大频率​% 种群初始化V = zeros(N, dim);   % 速度Q = zeros(N, 1);       % 频率​for i = 1:N    fitness(i) = fobj(X(i, :));end[bestMin, bestID] = min(fitness);bestS = X(bestID, :);bestArchive = zeros(1, Tmax);​%% 迭代寻优while t <= Tmax    for i = 1:N        Q(i) = Qmin+(Qmax-Qmin)*rand();        V(i, :) = V(i, :)+(X(i, :)-bestS)*Q(i);        Stemp = X(i, :)+V(i, :);        % 脉冲率        if rand > r(i)            Stemp = bestS-1+2*rand(1, dim);        end        % 边界处理        Stemp = max(Stemp, lb);        Stemp = min(Stemp, ub);        % 计算适应度值        fitTemp = fobj(Stemp);        if (fitTemp            X(i, :) = Stemp;            fitness(i) = fitTemp;            A(i) = alpha*A(i);            r(i) = R0*(1-exp(-gamma*t));        end        if fitTemp < bestMin            bestMin = fitTemp;            bestS = Stemp;        end    end    [bestMin, bestID] = min(fitness);    bestS = X(bestID, :);    bestArchive(t) = bestMin;    % 显示迭代信息    display(['BA:At iteration ', num2str(t), ' the best fitness is ', num2str(bestArchive(t))]);    t = t +1;end ​​

⛄ 运行结果

⛄ 参考文献

[1]陈俊何庆李守玉.基于黄金莱维引导机制的阿基米德优化算法[J].计算机应用, 2022, 42(9):2807-2815.

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