数据结构和算法概述(一)

数据结构分类

数据结构分为逻辑结构和物理结构两大类。

逻辑结构分类：

逻辑结构是从具体问题中抽象出来的模型，是抽象意义上的结构，按照对象中数据元素之间的相互关系分类。

1.集合结构：集合结构中数据元素除了属于同一个集合外，他们之间没有任何其他的关系
2.线性结构：线性结构中的数据元素之间存在一对一的关系
3.树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一对多的层次关系
4.图形结构：图形结构的数据元素是多对多的关系

物理结构分类：

逻辑结构在计算机中真正的表示方式（又称为映像）称为物理结构，也可以叫做存储结构。

1.顺序存储结构：
把数据元素放到地址连续的存储单元里面，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的 ，比如我们常用的数组就是顺序存储结构。
顺序存储结构存在一定的弊端，就像生活中排时也会有人插队也可能有人有特殊情况突然离开，这时候整个结构都处于变化中，此时就需要链式存储结构。

2.链式存储结构：
是把数据元素存放在任意的存储单元里面，这组存储单元可以是连续的也可以是不连续的。此时，数据元素之间并不能反映元素间的逻辑关系。
因此在链式存储结构中引进了一个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置

什么是算法？

算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法解决问题的策略机制。
也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。

算法初体验

1.计算1到100的和

 func sum1(n:Int) -> Int { // 递归方式
        if n < 1 {
            return 0;
        }
        return n + sum(n: n-1);
    }

  func sum(n:Int) -> Int { // 高斯
        return  (1+n)*n/2;
    }

2.计算10的阶乘

   func long1(n:Int) -> Int { // 递归方式
        if n == 1 {
            return 1;
        }
        return  n * long(n: n-1);
    }

    func long2(n:Int) -> Int { //迭代
        var result = 1;
        for i in 1...n {
            result *= i
        }
        return  result;
    }
解法1，递归法，long1方法会执行10次，并且第一次执行未完毕，调用第二次执行，第二次执行未完毕，调用第三次执行...最终，最多的时候，需要在栈内存同时开辟10块内存分别执行10个fun1方法。

解法2，使用for循环完成需求，long2方法只会执行一次，最终，只需要在栈内存开辟一块内存执行long2方法即可。

总结: 算法2完成需求，占用的内存空间更小。
     算法2优于算法1，虽然算法1写法简单于算法2。