leetCode 93.复原 IP 地址 + 回溯算法 + 图解 + 笔记

93. 复原 IP 地址 - 力扣(LeetCode)


有效 IP 地址 正好由四个整数(每个整数位于 0 到 255 之间组成,且不能含有前导 0),整数之间用 '.' 分隔。

  • 例如:"0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址,但是 "0.011.255.245""192.168.1.312" 和 "[email protected]" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ,用以表示一个 IP 地址,返回所有可能的有效 IP 地址,这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案

示例 1:

输入:s = "25525511135"
输出:["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2:

输入:s = "0000"
输出:["0.0.0.0"]

示例 3:

输入:s = "101023"
输出:["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

题目要求:给我们个字符串,切割成一个合法的IP地址(IPv4形式)

思路和分析(O_O)?  

  • 切割问题可以使用回溯搜索法把所有可能性搜出来
  • 切割问题可以抽象树形结构
  • 判断子串是否合法

(一)判断子串是否合法,主要考虑三点: 

  • 1)以0开头的数字不合法
if(s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
    return false;
}
  • 2)有非正整数字符不合法
if(s[i]>'9' || s[i]<'0') { // 遇到非数字字符不合法
    return false;
}
  • 3)如果大于255不合法
if(num > 255) return false;// 如果大于255了,不合法
// 判断字符串s在左闭右闭区间[start,end]所组成的数字是否合法
bool isValid(const string& s,int start,int end) {
    if(start > end) return false;
    if(s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
        return false;
    }
    // num = num*10+(s[i]-'0');
    // "225" -> 2*10=20 
    //          20*10+2=22 
    //          22*10+5=225
    int num = 0;
    for(int i=start;i<=end;i++) { 
        if(s[i]>'9' || s[i]<'0') { // 遇到非数字字符不合法
            return false;
        }
        num = num*10+(s[i]-'0');
        if(num > 255) return false;// 如果大于255了,不合法
    }
    return true;
}

(二)回溯三部曲:

1.确定递归参数返回类型

  • startIndex:记录搜索的起始位置,是下一次递归分割的起始位置,可确保不会重复分割
  • pointNum:记录添加逗点的数量
void backtracking(string& s,int startIndex,int pointNum)

2.确定递归终止条件

  • leetCode 131.分割回文串是以切割线到最后作为终止条件
  • 本题是 IPv4 地址,故所给字符串会被分成 4段,所以以分割的段数作为终止条件
  • 如果最后一段,也就是第四段字符串合法,才加入结果集result
if(pointNum == 3) { // 逗点数量为3时,分隔结束
    // 判断第四段字符串是否合法,如果合法就放进result中
    if(isValid(s,startIndex,s.size()-1)) {
        result.push_back(s);
    }
    return;
}

3.单层搜索的逻辑

[startIndex, i] 这个区间可用来截取的子串,接着判断这个子串是否合法

  • 1)如果合法,则在其后加上符号'.' 来表示已经分割
  • 2)如果不合法直接结束本层循环,在图中表现为剪掉分支

递归和回溯的过程:

  • 递归调用时,下一层递归的 startIndex 要从 i + 2 开始(在字符串中加入分隔符'.'),还有pointNum++,表示分隔符的数量增加一个;
  • 回溯时,将刚刚加入的分隔符 . 删掉就行,还有 pointNum--
for(int i=startIndex;i

leetCode 93.复原 IP 地址 + 回溯算法 + 图解 + 笔记_第1张图片

C++代码:

/*
    切割问题可以使用回溯搜索法把所有可能性搜出来
    切割问题可以抽象为树形结构
    判断子串是否合法,主要考虑三点:
        1).以0为开头的数字不合法
        2).有非正整数字符不合法
        3).如果大于255了不合法

    回溯三部曲:
        1.确定递归参数和返回类型
            startIndex:记录搜索的起始位置,是下一次递归分割的起始位置,可确保不会重复分割
            pointNum:记录添加逗点的数量
        2.确定递归终止条件
            - leetCode 131.分割回文串是以切割线到最后作为终止条件
            - 本题是IPv4地址,故所给字符串会被分成4段,所以以分割的段数作为终止条件
        3.单层搜索的逻辑
            [startIndex, i] 这个区间可用来截取的子串,接着判断这个子串是否合法
            1).如果合法,则在其后加上符号'.' 来表示已经分割
            2).如果不合法就直接结束本层循环,在图中表现为剪掉分支
            递归和回溯的过程:
                递归调用时,下一层递归的startIndex要从 i + 2开始(在字符串中加入分隔符.),还有pointNum++,表示分隔符的数量增加一个
                回溯时,将刚刚加入的分隔符 . 删掉就行,还有pointNum--


*/  
class Solution {
public:
    vectorresult;// 记录结果
    // 判断字符串s在左闭右闭区间[start,end]所组成的数字是否合法
    bool isValid(const string& s,int start,int end) {
        if(start > end) return false;
        if(s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
            return false;
        }
        int num = 0;
        for(int i=start;i<=end;i++) { 
            if(s[i]>'9' || s[i]<'0') { // 遇到非数字字符不合法
                return false;
            }
            num = num*10+(s[i]-'0');
            if(num > 255) return false;// 如果大于255了,不合法
        }
        return true;
    }
    void backtracking(string& s,int startIndex,int pointNum) {
        if(pointNum == 3) { // 逗点数量为3时,分隔结束
            // 判断第四段字符串是否合法,如果合法就放进result中
            if(isValid(s,startIndex,s.size()-1)) {
                result.push_back(s);
            }
            return;
        }
        for(int i=startIndex;i restoreIpAddresses(string s) {
        if(s.size() < 4 || s.size() > 12) return result; // 算是剪枝了
        backtracking(s,0,0);
        return result;
    }
};

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