泰森多边形的建立步骤

1、离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的。

2、找出与每个 离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。这只要在已构建的 三角网中找出具有一个相同顶点的所有三角形即可。

泰森多边形的建立

3、对与每个 离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。设 离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为A；取三角形A除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形F；三角形F的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边。

4、计算每个三角形的外接圆 圆心，并记录之。

5、根据每个 离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆 圆心，即得到泰森多边形。对于 三角网边缘的泰森多边形，可作 垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。

 

ref: 泰森多边形