九度OJ 1531 货币面值(网易游戏2013年校园招聘笔试题) -- 动态规划

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1531

 

题目描述：

小虎是游戏中的一个国王，在他管理的国家中发行了很多不同面额的纸币，用这些纸币进行任意的组合可以在游戏中购买各种装备来提升自己。有一天，他突然很想知道这些纸币的组合不能表示的最小面额是多少，请聪明的你来帮助小虎来解决这个财政问题吧。

输入：

输入包含多个测试用例，每组测试用例的第一行输入一个整数N（N<=100）表示流通的纸币面额数量，第二行是N个纸币的具体表示面额，取值[1，100]。

输出：

对于每组测试用例，输出一个整数，表示已经发行的所有纸币都不能表示的最小面额（已经发行的每个纸币面额最多只能使用一次,但面值可能有重复）。

样例输入：

5

1 2 3 9 100

5

1 2 4 9 100

5

1 2 4 7 100

样例输出：

7

8

15

 

使用0-1背包来解：

 

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <string.h>

 

int N;

int value[101];

int dp[10001];

int max;

   

int Compare(const void * p, const void * q){

    return *(int *)p - *(int *)q;

}

   

int Max(int a, int b){

    return (a > b) ? a : b;

}

   

int ZeroOnePack(){

    int i, j;

    memset(dp, 0, sizeof(dp));

    for (i = 1; i <= N; ++i){

        for (j = max; j >= value[i]; --j){

            dp[j] = Max(dp[j], dp[j-value[i]] + value[i]);

        }

    }

    for (i = 1; i <= max; ++i)

        if (dp[i] != i)

            return i;

}

   

int main(void){

    int i;

   

    while (scanf("%d", &N) != EOF){

        max = 0;

        for (i = 1; i <= N; ++i){

            scanf("%d", &value[i]);

            max += value[i];

        }

        qsort(value, N, sizeof(int), Compare);

        printf("%d\n", ZeroOnePack());

    }

   

    return 0;

}

 

 

第二种解法：

 

//动态规划的思想, 对于从第1个到第i个数的和total,

//如果第i+1个数大于total+1则不会组成total+1. 

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>



int Compare(const void * p, const void * q){

	return *(int *)p - *(int *)q;

}



int main(void){

	int N;

	int value[100];

	int i;

	int ans;



	while (scanf("%d", &N) != EOF){

		for (i = 0; i < N; ++i){

			scanf("%d", &value[i]);

		}

		qsort(value, N, sizeof(int), Compare);

		ans = 0;

		for (i = 0; i < N; ++i){

			if (value[i] > ans + 1){

				break;

			}

			else

				ans += value[i];

		}

		printf("%d\n", ans + 1);

	}



	return 0;

}

 

 

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参考资料：背包问题九讲